影像檔案一般利用什麼冗餘進行壓縮

影像檔案一般利用編碼冗餘、像素間冗餘和心理視覺冗餘進行壓縮。資料冗餘是數位影像壓縮的主要問題，在數位影像壓縮中，可以確定三種基本的資料冗餘並加以利用：編碼冗餘、像素間冗餘和心理視覺冗餘；當這三種冗餘中的一種或多種被減少或消除時， 就實現了資料壓縮（減少表示給定資訊量所需的資料量）。

本教學操作環境：windows7系統、Dell G3電腦。

影像壓縮所解決的問題是盡量減少表示數位影像時所需的資料量，減少資料量的基本原理的除去其中多餘的資料。

1. 基礎介紹

影像壓縮模型：主要介紹訊號源的編碼和解碼，對傳輸過程的訊號道不討論。

資料壓縮指減少表示給定資訊量所需的資料量。

資料是訊息傳送的手段。對相同數量的信息可以以不同數量的數據表示。

訊息：用來表示圖像本身的資訊。

資料冗餘是數位影像壓縮的主要問題。如果n1和n2代表兩個表示相同資訊的資料集合中所攜載資訊單元的數量，則第一個資料集合(用n1表示的集合)的相對資料冗餘R_D可以定義為：

這裡C通常稱為壓縮率，定義為：

在數位影像壓縮中，可以確定三種基本的資料冗餘並加以利用：編碼冗餘、像素間冗餘和心理視覺冗餘。當這三種冗餘中的一種或多種被減少或消除時， 就實現了資料壓縮。

2. 編碼冗餘

對於影像來說，可以假設一個離散隨機變數表示影像的灰階，並且每個灰階（r_k）出現的機率為p_r

#這裡L是灰階數，n_k 是第k個灰階在影像中出現的次數， n是影像中的像素總數。若用於表示每個r_k值的位元數為l(r_k)，則表示每個像素所需的平均位元數為：

就是說，將表示每個灰階值所用的位元數和灰階出現的機率相乘，將所得乘積相加後得到不同灰階值的平均碼字長度。如果某種編碼的平均位元數越接近熵，則編碼冗餘越小。

【註】

熵：它定義了觀察單一訊號源輸出所得到的平均資訊量

例如：

原始影像的熵為：2.588

採用自然二進位編碼，平均長度為;3

如果使用表中編碼2，平均位元數為：

實作編碼壓縮，p_r（r_k）與l（r _k）這兩個函數乘反比。也就是說，某灰階r_k出現的機率p_r（r_k）越大，編碼長度l（r_k）應該越小，就能減少平均位元數使其接近熵。如下圖：

3. 像素間冗餘

像素間冗餘是一種與像素間相關性有直接聯繫的資料冗餘。

對於一張靜態圖片，存在空間冗餘（幾何冗餘），這是由於在一張圖片中單個像素對圖像的視覺貢獻常常是冗餘的，可藉助其相鄰像素的灰階值進行推斷。

對於連續圖片或視頻，也會存在時間冗餘（幀間冗餘），大部分相鄰圖片間的對應點像素都是緩慢過度的。

3. 心理视觉冗余

心理视觉冗余与实在的视觉信息相关，它是因人而异的，不同的人对于同一张照片产生的心理视觉冗余是不同的。去除心理视觉冗余数据必然导致定量信息的损失，并且该视觉信息损失是不可逆转的操作。就好比一张图像（无法放大）比较小时，人眼是无法直接判断出其分辨率，为了压缩图像的数据量，可以去除一些人眼无法直接观察出的信息，但当其放大时，没有去除心理视觉冗余的图像将和去除心理视觉冗余的图像产生明显差别。

图C说明充分利用人类视觉系统特性的量化过程可以大大改善时图像的表现效果.尽管这种量化过程的压缩率还是只有2: 1，为减少假轮廓而增加了额外的开销，但减少了讨厌的顆粒状纹路.产生这种结果所使用的方法是改进的灰度级（IGS)量化方法.下表对这种方法进行了说明.先由当前的8位灰度级值和前面产生的4位最低有效位构成一个初始值为零的和.如果当前值的4位最高有效位为1111，則用0000与其相加。将得到的和的4个最高有效位的值作处编码像素值.

4. 保真度准则

4.1 客观保真度准则

当信息损失的程度可以表示成初始图像或输入图像以及先被压缩而后被解压缩的输出图像的函数时，就说这个函数是基于客观保真度准则的。

1. 均方根误差（rms）
   两幅图的总体误差：
   
   其中，f(x,y)表示输入图像，f尖（x,y）表示对输入图像压缩然后解压缩得到的估计量或近似值
   两幅图的均方根误差;
   
2. 均方信噪比
   

4.2 主观保真度准则

主观评估是通过向典型的观察者显示典型的解压缩图像并将他们的评估结果进行平均得到的。

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