運算器能夠進行什麼和邏輯運算

運算器能夠進行算術運算和邏輯運算。運算器的基本功能是完成對各種資料的加工處理，例如算術四則運算，與、或、求反等邏輯運算，算術和邏輯移位操作，比較數值，變更符號，計算主存位址等。運算器是電腦中處理資料的功能部件，對資料處理主要包括資料的算術運算和邏輯資料的邏輯操作；因此，實現資料的算術與邏輯運算是運算器的核心功能。

本教學操作環境：windows7系統、Dell G3電腦。

運算器能夠進行算術運算和邏輯運算。

運算器：arithmetic unit，電腦中執行各種算術運算和邏輯運算運算的元件。

運算子由算術邏輯單元（ALU）、累加器、狀態暫存器、通用暫存器群組等組成。算術邏輯運算單元（ALU）的基本功能為加、減、乘、除四則運算，與、或、非、異或等邏輯操作，以及移位、求補等操作。計算機運作時，運算器的操作和操作種類由控制器決定。運算器處理的資料來自記憶體；處理後的結果資料通常會送回記憶體，或暫時寄存在運算器中。與Control Unit共同組成了CPU的核心部分。

運算器是電腦中處理資料的功能部件。對資料處理主要包括資料的算術運算和邏輯資料的邏輯運算。因此，實現對資料的算術與邏輯運算是運算器的核心功能。

運算子的基本功能是完成對各種資料的加工處理，例如算術四則運算，與、或、求反等邏輯運算，算術和邏輯移位操作，比較數值，變更符號，計算主存位址等。

運算器中的暫存器用於暫時保存參加運算的資料和運算的中間結果等。運算器中也要設定對應的部件，用來記錄一次運算結果的特徵情況，如是否溢出，結果的符號位，結果是否為零等。

運算子的運算

#加法器

一位全加器：

Si=Ai⊕Bi⊕CiCi 1=AiBi (Ai⊕Bi)Ci
延遲運算: 與閘、或閘1T；異或閘3T

行波進位的補碼加法/減法器

當M=0時，B數各位經過0異或維持原數B不變，最低位進位為0，結果為A與B相加；當M=1時，B數各位經過1異或取反，再結合最低位的進位1，結果就是A (-B)= A-B

#定點乘法

#在定點計算機中，兩個原碼表示的數相乘的運算規則是：乘積的符號位由兩數的符號位以異或運算得到，而乘積的數值部分則是兩個正數相乘之積。

介於序列乘法器已經被淘汰，以下只介紹並行乘法器。並行乘法器的關鍵是快速產生n*n個位積，然後對位積進行相加運算產生n n-1個列和。

並行乘法器：

第一步是並行計算nn個位積，為此需要nn個與閘；
第二步是利用n*(n-1)個全加法器計算列和。

間接補碼乘法運算

#由於電腦內資料是以補碼形式存在，所以必須考慮補碼乘法運算中由補碼、原碼間簡單的互換運算

由補碼直接求原碼的運算：

正數的補碼不變，負數的補碼等於從右邊開始遇到的第一個真值的1以後除了符號位以外1變0，0變1。

求補電路的想法：

如果符號位元是0，資料不變

如果符號位元是1，則符號位元保持不變，資料位元從lowbit (x)左邊除符號位以外全部求反

串聯的或門陸續接受來自低位的數字和上一次的或門輸出，一旦某一次低位數字為1，這次的或閘輸出及後續的或閘輸出均為1。每一級的或閘輸出都會與啟用端E相與，當啟用端E=1時，簡化為直接由或閘輸出控制。與閘輸出接異或閘，當或閘為1，E=1時，異或閘發揮求反功能。當使能端為0時，各級異或閘均為0，不發揮求反功能，即各位皆維持不變。因此，可以將使能端接數的符號位。

間接補碼乘法器，也就是先將兩個數經過算前求補器轉換為原碼，然後經過乘法器，再將結果經過算後求補器轉換為補碼。

直接補碼乘法運算

#根據這一特點，我們可以設計輸入有負權的加法器，用來建構直接補碼並行乘法器。根據負權的輸入端數量，可以分為0，1，2，3四類加法器。以混合加法器建構出來的平行乘法器如下圖：

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