圖解Java經典演算法折半查找的原理與實現

這篇文章為大家帶來了關於java的相關知識，折半查找法也叫做⼆分查找,顧名思義就是把資料分成兩半,再判斷所查找的key在哪⼀半中,再重複上述步驟知道找到⽬標key，下面一起來看一下，希望對大家有幫助。

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二分查找

二分查找也稱為折半查找（ Binary Search），它是一種效率較高的查找方法，可以在資料規模的對數時間複雜度內完成查找。是一種在有序數組中尋找某一特定元素的搜尋演算法。

演算法思路

以升序數列為例，比較目標元素與數列中間位置的元素的大小，如果目標元素比中間位置的元素大，則繼續在數列的後半部分中進行二分查找；如果目標元素比中間位置的元素小，則在數列的前半部進行比較；如果相等，則找到了元素的位置。每次比較的數列長度都會是先前數列的一半，直到找到相等元素的位置或最後沒有找到目標元素。

圖解

給定一個有順序的升序排列的陣列nums=[-1，0，2，5，8，12，18，38，43，46]

然後在該陣列中找到目標值target = 12。

圖解如下：

力扣原題

傳送門

題目描述：

給定一個n 個元素有序的（升序）整數數組nums 和一個目標值target ，寫一個函數搜尋nums 中的target，如果目標值存在回傳下標，否則傳回-1。

範例1:

輸入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
輸出: 4
解釋: 9 出現在nums 中並且下標為4

範例2:

輸入: nums = [-1,0,3,5,9,12] , target = 2
輸出: -1
解釋: 2 不存在nums 中因此返回-1

##解題思路：

根據題意得出該數組為有序數組，這也是使用二分查找的前提條件。

定義兩個指標分別指向陣列的首尾兩個元素；
• 找到陣列的中間值mid；
• 如果
• nums[mid] < ; target，則target 位於數組的後半部分，反之nums[mid] > target在前半部分；
重複上一步操作，直到
• nums[ mid] = target，說明找到target，回傳下標即可。

Java程式碼實作：

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int left = 0,right = nums.length - 1;
        while(left <= right) { // 循环条件
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if(nums[mid] == target){
                return mid;
            } else if (nums[mid] < target) {
                left = mid + 1;
            } else {
                right = mid - 1;
            }
        }
        return -1;  // 找不到则返回-1
    }
}

複雜度分析：

時間複雜度：O(logn)，其中 n 是陣列的長度。
• 空間複雜度：O(1)。

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