聊聊javascript的遺失精度問題

隨著電腦科學和程式語言的發展，我們愈發意識到數值精確性的重要性。在JavaScript中，數字類型包括整數和浮點數。然而，浮點數在計算機中的表示方式引發了一個令人頭痛的問題：丟失精度。

在JavaScript中，浮點數是近似值，而非精確值。因為計算機以二進位表示數值，而許多十進制分數無法準確表示為二進位分數。這會導致在計算機上的浮點數值與人們所期望的十進制值存在某些微小偏差。

例如，使用JavaScript計算小數1.1減0.1，我們所預期的結果是1.0。但是實際結果是0.9999999999999999，這是由於1.1在二進位中的近似表示方式所導致的。這種由於浮點數表示問題而導致的誤差稱為「捨入誤差」。

JavaScript使用IEEE 754標準來表示和處理浮點數。在此標準中，浮點數由三個部分構成：符號位、指數位和尾數位。指數位表示浮點數的冪次，尾數位表示浮點數的有效數字。 JavaScript中採用的是“雙精度浮點數”，即尾數位為52位元。這使得JavaScript的浮點數在範圍和精確度方面都比較有限。

例如，使用JavaScript計算2的51次方時，結果為2的51次方，但是當計算2的52次方時，結果將不準確，因為52位二進制數中最高位為1，導致浮點表示近似於2的51次方再加1。

為了解決丟失精度的問題，我們可以使用一些技巧和工具。一種方法是使用整數代替浮點數進行計算，然後將結果轉換為浮點數。例如，將金額轉換為整數後進行計算，然後將結果除以100。這種方法可以減少捨入誤差。

另一種方法是使用特殊的JavaScript函式庫，例如decimal.js和big.js。這些函式庫提供了高精度運算功能，可以在JavaScript中處理更大、更精確的數字。

在寫JavaScript程式碼時，我們也需要時時注意數位精確度的問題。例如，避免直接比較浮點數，而應該比較它們之間的差異，通常需要設定一個小的容忍度。

在整體上來說，JavaScript遺失精確度的問題是一個需要我們小心謹慎應對的問題。知曉如何減少舍入誤差，以及使用高精度計算庫或其他技巧，都可以幫助我們編寫更健壯和精確的程式碼。

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