SciPy 學習
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SciPy 包含的模块有最优化、线性代数、积分、插值、特殊函数、快速傅里叶变换、
信号处理和图像处理、常微分方程求解和其他科学与工程中常用的计算。
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# 安装scipy库：
# SciPy终端安装命令：pip install SciPy
# https://www.runoob.com/w3cnote/python-pip-install-usage.html Python pip 安装与使用
# 查看scipy版本：
import scipy
print(scipy.__version__)
# SciPy模块功能表
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模块 功能
scipy.cluster 聚类分析等
scipy.constants 物理和数学函数
scipy.fftpack 傅里叶变换
scipy.integrate 积分
scipy.interpolate 插值
scipy.io 数据输入和输出
scipy.linalg 线性代数
scipy.ndimage n维图像
scipy.odr 正交距离回归
scipy.optimize 优化
scipy.signal 信号处理
scipy.sparse 稀疏矩阵
scipy.spatial 空间数据结构和算法
scipy.special 特殊函数
scipy.stats 统计
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# 使用 dir() 函数来查看 constants 模块包含的常量：
from scipy import constants
print(dir(constants))
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单位类型
常量模块包含以下几种单位：
公制单位
二进制，以字节为单位
质量单位
角度换算
时间单位
长度单位
压强单位
体积单位
速度单位
温度单位
能量单位
功率单位
力学单位
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print()
# SciPy 常量模块:
# constants 是 scipy 的常量模块
from scipy import constants
# 查看一英亩等于多少平方米：
print(constants.acre) # 输出 4046.8564223999992
# SciPy 常量模块 constants 提供了许多内置的数学常数
# 圆周率： pi
# 黄金比例： golden
from scipy import constants
print(constants.pi) # 输出 3.141592653589793 【圆周率】
print(constants.golden) # 输出 1.618033988749895 【黄金比例】
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SciPy基本運算
1-求解非線性方程式（組）
1-1
#解題程式碼如下：
# scipy.optimize模块的fsolve和root可求非线性方程（组）的解
# 格式：
from scipy.optimize import fsolve
from scipy.optimize import root
# fsolve或root求解非线性方程组时，先把非线性方程组写成 F(x)=0 这样的形式【x:向量；F(x)：向量函数】
fx = lambda x: x**980-5.01*x**979-3.388*x**977\
+7.398*x**978-x**3+5.01*x**2-7.398*x+3.388
x1 = fsolve(fx, 1.5, maxfev=420) # 函数调用420次【调用小了，会报警告】
x2 = root(fx, 1.5)
print(x1) # 相当于答案
print()
print(x2) # 相当于解题过程登入後複製
#執行x1、x2結果如下：
1-2
#解題程式碼如下：
from scipy.optimize import fsolve, root
fs2 = lambda s: [s[0]**2+s[1]**2-1, s[0]-s[1]]
s1 = fsolve(fs2, [1, 1])
print()
s2 = root(fs2, [1, 1])
print(s1) # 输出 [0.70710678 0.70710678]
print()
print(s2)
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運行s2效果如下：
2-積分
scipy.integrate模組提供了多種積分模式。
積分主要分為以下兩類：
#給定函數的數值積分
-
#對給定離散點的數值積分，函數有trapz
#題目：
##
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函数 说明
quad(func, a, b, args) 计算一重数值积分
dblquad(func, a, b, gfun, hfun, args) 计算二重数值积分
tplquad(func, a, b, gfun, hfun, qfun, rfun) 计算三重数值积分
nquad(func, ranges, args) 计算多变量积分
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from scipy.integrate import quad
def func(x, a, b):
return a*x**2+b*x
z1 = quad(func, 0, 1, args=(2, 1))
z2 = quad(func, 0, 1, args=(2, 10))
print(z1) # 输出 (1.1666666666666665, 1.2952601953960159e-14)
print(z2) # 输出 (5.666666666666667, 6.291263806209221e-14)
# 注：输出的后一个值为积分值的绝对误差登入後複製
3-最小平方法解
# 最小二乘解
# scipy.optimize 模块求非线性方程组最小二乘解格式：
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from scipy.optimize import least_squares
least_squares(fun, x0)
注：用到loadtxt需自行准备好文件【准备文件】
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from scipy.optimize import least_squares
import numpy as np
s = np.loadtxt('data.txt')
x0 = s[0]
y0 = s[1]
d = s[2]
fs = lambda x: np.sqrt((x0-s[0])**2+(y0-s[1])**2-d)
xc = least_squares(fs, np.random.rand(2))
print(xc)
print()
print(xc.s)
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4-最大模特徵值及對應的特徵向量
題目：
# 4-最大模特征值及对应的特征向量
# 题目描述：求下列矩阵的最大模特征值及对应的特征向量：
from scipy.sparse.linalg import eigs
import numpy as np
m = np.array([
[1, 2, 3],
[2, 1, 3],
[3, 3, 6]
], dtype=float)
a, b = np.linalg.eig(m)
c, d = eigs(m, 1)
print('最大模特征值为：', c) # 输出 最大模特征值为： [9.+0.j]
print('对应的特征向量：\n', d)登入後複製
運行結果如下：
#Numpy學習（續）
# NumPy 广播(Broadcast)
# 广播是 numpy 对不同形状的数组进行数值计算的方式， 对数组的算术运算通常在相应的元素上进行。
# 如果两个数组 a 和 b 形状相同，即满足 a.shape == b.shape，那么 a*b 的结果就是 a 与 b 数组对应位相乘。
# 这要求维数相同，且各维度的长度相同。
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对两个数组，分别比较他们的每一个维度（若其中一个数组没有当前维度则忽略），满足：
数组拥有相同形状。
当前维度的值相等。
当前维度的值有一个是 1。
若条件不满足，抛出 "ValueError: frames are not aligned" 异常
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import numpy as np
a = np.array([3, 6, 9])
b = np.array([2, 4, 6])
c = a * b
print(c) # 输出 [ 6 24 54]
# 若形状不同时，numpy 将自动触发广播机制
import numpy as np
x = np.array([
[4, 2, 5],
[5, 2, 0],
[2, 6, 1],
[1, 4, 5]
])
y = np.array([3, 1, 2])
print(x+y)
yy = np.tile(y, (4, 1)) # 重复b的各个维度
print(x+yy)登入後複製
1 Numpy 數學函數
1-1三角函數
# NumPy 数学函数
# NumPy 包含大量的各种数学运算的函数，包括三角函数，算术运算的函数，复数处理函数等。
# 1-三角函数
# NumPy 提供了标准的三角函数：sin()、cos()、tan()。
import numpy as np
lxw = np.array([0, 30, 45, 60, 90])
# sin()
zx = np.sin(lxw*np.pi/180)
print(zx)
# 计算角度的反正弦【单位：弧度】
fzx = np.arcsin(zx)
print(fzx)
# 检查结果【通过转化为角度制】
jg = np.degrees(fzx)
print(jg) # 输出 [ 0. 30. 45. 60. 90.]
# cos()
yx = np.cos(lxw*np.pi/180)
print(yx)
# 反余弦
fyx = np.arccos(yx)
print(fyx)
# 检查结果：
jg2 = np.degrees(fyx)
print(jg2) # 输出 [ 0. 30. 45. 60. 90.]
# tan()
zq = np.tan(lxw*np.pi/180)
print(zq)
# 反正切
fzq = np.arctan(zq)
print(fzq)
# 检查结果：
jg3 = np.degrees(fzq)
print(jg3) # 输出 [ 0. 30. 45. 60. 90.]
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2-舍入函數
2-1 numpy.around()
# 2-舍入函数
# 2-1 numpy.around()
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numpy.around() 函数返回指定数字的四舍五入值。
格式：
numpy.around(a,decimals)
参数说明：
a: 数组
decimals: 舍入的小数位数。 默认值为0。 如果为负，整数将四舍五入到小数点左侧的位置
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import numpy as np
bl = np.array([15.222, 22.6555, 13.71111])
print(np.around(bl)) # 输出 [15. 23. 14.]
print(np.around(bl, 2)) # 输出 [15.22 22.66 13.71]
print(np.around(bl, -1)) # 输出 [20. 20. 10.]
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2-2 numpy.floor()
# 2-2 numpy.floor()
# numpy.floor() 返回小于或者等于指定表达式的最大整数，即向下取整
import numpy as np
xx = np.array([23.3, 13.43, 2.9])
print(np.floor(xx)) # 输出 [23. 13. 2.]
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2-3 numpy.ceil()
# 2-3 numpy.ceil()
# numpy.ceil() 返回大于或者等于指定表达式的最小整数，即向上取整
import numpy as np
xs = np.array([23.1, 23.5, 54.9])
print(np.ceil(xs)) # 输出 [24. 24. 55.]
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3 Numpy算術函數
NumPy 算術函數包含簡單的加減乘除: add()，subtract()，multiply() 和divide()
##冪：power()
餘數：mod() | remainder()
註：陣列必須具有相同的形狀或
符合陣列廣播規則
import numpy as np
sz = np.arange(9, dtype=np.float_).reshape(3, 3)
sz2 = np.array([5, 2, 1]) # 注：如果相除，这里是被除数的话，里面不能有0
# 数组相加
xj = np.add(sz, sz2)
print(xj)
# 数组相减
xj2 = np.subtract(sz, sz2)
print(xj2)
# 数组相乘
xc = np.multiply(sz, sz2)
print(xc)
# 数组相除
xc2 = np.divide(sz, sz2)
print(xc2)
print()
# numpy.power()
# numpy.power() 函数将第一个输入数组中的元素作为底数，计算它与第二个输入数组中相应元素的幂
import numpy as np
m = np.array([1, 4, 8]) # 数组1
mc = np.power(m, 3) # 数组1所有元素对应的3次方
print(mc) # 输出 [ 1 64 512]
m2 = np.array([1, 2, 3]) # 数组2
mc2 = np.power(m, m2) # 数组1作为底数，数组2作为幂
print(mc2) # 输出 [ 1 16 512]
print()
# numpy.mod()
# numpy.mod() 计算输入数组中相应元素的相除后的余数
# 函数 numpy.remainder() 也产生相同的结果
import numpy as np
sz1 = np.array([23, 45, 67])
sz2 = np.array([2, 3, 5])
print(np.mod(sz1, sz2)) # 输出 [1 0 2]
print(np.remainder(sz1, sz2)) # 输出 [1 0 2]
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Pandas學習（續）
# pandas的SettingWithCopyWarning
# pandas的SettingWithCopyWarning报警复现、原因、解决方案
# 读取数据
import pandas as pd
df = pd.read_csv('nba.csv')
print(df.head())
# 核心解决问题：pandas的dataframe的修改写操作，只允许在源dataframe上进行，一步到位
# 解决方法（两种）：
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1-将get+set的两步操作，改成set的一步操作
2-若须处理筛选数据做后续的处理分析，使用copy复制dataframe
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# pandas不允许先筛选子dataframe,在进行修改写入
登入後複製
注意先準備好csv檔】
Pandas 資料排序
#Series的排序：
# Pandas 数据排序
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Series的排序：
Series.sort_values(ascending=True, inplace=False)
参数说明：
· ascending: 默认为True升序排序，False为False
· inplace: 是否修改原始Series
DataFrame的排序：
DataFrame.sort_values(by, ascending=True, inplace=False)
参数说明：
· by:字符串或者List<字符串>,单列排序或者多列排序
· ascending: bool或者List，升序还是降序
· inplace: 是否修改原始DataFrame
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# Series的排序：
import pandas as pd
df = pd.read_csv('nba.csv')
print(df.head()) # 输出前五行
print(df['Weight'].sort_values()) # 升序排序
print(df['Weight'].sort_values(ascending=False)) # 降序排序登入後複製
運行結果分別如下：
DataFrame的排序
# DataFrame的排序
# 单列排序：
print(df.sort_values(by='Weight'))
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運行部分結果如下：
print(df.sort_values(by="Weight", ascending=False)) # 降序排序
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# 多列排序：
print(df.sort_values(by=['Age', 'Weight']))
登入後複製
# 两个字段都是降序排序
print(df.sort_values(by=['Age', 'Weight'], ascending=False))
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# 分别指定升序还是降序
print(df.sort_values(by=['Age', 'Weight'], ascending=[False, True]))
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#Pandas字串處理
之前我就在這個字串處理的題上出了一些問題(不過當天就解決啦)【今天在來看看】，也就是
df['lrl'].str.replace("%", "").astype("int32")登入後複製
# Pandas字符串处理：
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1-使用方法：先获取Series的属性，然后再属性上调用函数
2-只能在字符串列上使用，不能再数字列上使用
3-DataFrame没有str属性和使用
4-Series.str并不是原生Python字符串，它是封装的一套方法
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# 获取Series的属性
# print(df['Salary'].str) # 报错【示范】
# AttributeError: Can only use .str accessor with string values!
# AttributeError：只能使用。带字符串值的str访问器！
# 一定得是字符串列
print(df['College'].str)
# 运行结果为： <pandas.core.strings.accessor.StringMethods object at 0x00000204444EBC48>
# 判断是不是数字列
print(df['College'].str.isnumeric())
# print(df['College'].len) # 报错【示范】
# AttributeError: 'Series' object has no attribute 'len'
# AttributeError：“Series”对象没有属性“len”
登入後複製
#######
# 使用str的startswith、contains等得到bool的Series可以做条件查询
tj = df['Height'].str.startswith("6-2")
print(tj)登入後複製
#########
# 去掉Height中间的“-”
print(df['Height'].str.replace("-", ""))登入後複製
##### #####
# 取第一位数
print(df['Height'].str.replace("-", "").str.slice(0, 1))
# 同上
print(df['Height'].str.replace("-", "").str[0:1])登入後複製
##########
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