如何在PHP中使用Floyd-Warshall演算法實現最短路查找

在電腦科學領域，Floyd-Warshall演算法（簡稱FW演算法）是一種解決所有節點對最短路徑問題的動態規劃演算法。它可以對於所有邊的權值均為正數或負數的有向圖或無向圖進行求解，同時兼具時間、空間複雜度最佳化問題。

在PHP中，實作FW演算法可以使用多種方式，其中一種是使用二維陣列來表示心的鄰接矩陣。以下是具體的步驟：

1. 建立鄰接矩陣

鄰接矩陣是一個二維數組，其中每個元素表示兩個頂點之間的距離。若兩個頂點之間沒有連通，則值為無窮大。在PHP中，可以透過以下方式初始化鄰接矩陣：

// Initialize an empty adjacency matrix
$adjMatrix = [];

// Fill the adjacency matrix with infinite values
for($i=0; $i<$n; $i++) {
  for($j=0; $j<$n; $j++) {
    $adjMatrix[$i][$j] = INF;
  }
}

// Assign values to the adjacency matrix
for($i=0; $i<count($edges); $i++) {
  $source = $edges[$i][0];
  $dest = $edges[$i][1];
  $weight = $edges[$i][2];
  $adjMatrix[$source][$dest] = $weight;
}

其中，$n代表整個圖中的節點數，$edges代表邊的數量數組，包含每一邊的起點、終點和權重。

2. 建立矩陣dp數組

dp數組也是一個二維數組，其中每個元素表示從起點到該點的最短路徑長度。使用鄰接矩陣進行初始化：

$dp = $adjMatrix;

3. 使用FW演算法進行最短路徑尋找

for($k=0; $k<$n; $k++) {
  for($i=0; $i<$n; $i++) {
    for($j=0; $j<$n; $j++) {
      if ($dp[$i][$j] > $dp[$i][$k] + $dp[$k][$j]) {
        $dp[$i][$j] = $dp[$i][$k] + $dp[$k][$j];
      }
    }
  }
}

其中$k, $i, $j$分別代表節點矩陣中的行列下標。

4. 輸出結果

for($i=0; $i<$n; $i++) {
  for($j=0; $j<$n; $j++) {
    if($dp[$i][$j] == INF) {
      echo "INF ";
    } else {
      echo $dp[$i][$j]." ";
    }
  }
  echo "
";
}

以上就是在PHP中利用FW演算法實現最短路徑查找的過程。值得注意的是，在實際應用中，需要根據具體情況進行演算法最佳化和效能調優，以滿足實際需求。

以上是如何在PHP中使用Floyd-Warshall演算法實現最短路查找的詳細內容。更多資訊請關注PHP中文網其他相關文章！