使用C++編程，找出方程式x + y + z <= n的解的數量

在這篇文章中，我們將解釋如何找到方程式x y z<=n的解的方法。在這個問題中，我們有一個有四個變數的方程，任務是找到給定方程的解。所以這裡有一個簡單的例子&miuns;

Input: X = 1, Y = 1, Z = 1, n = 1

Output: 4

Input: X = 1, Y = 2, Z = 3, n = 4

Output: 3

在這個問題中，我們可以透過分離每個變數並檢查它是否滿足方程式來簡單地遍歷所有(x, y), (y,z) , (x,z)的值。

解決方法

現在我們將使用暴力法來找到給定問題的解決方法。

暴力法

在這個程式中，我們將遍歷所有可能的(x,y), (y,z)和(x,z)的值，使其滿足方程式z <= n - x - y（這裡z是被分離的變數），其中0 <= z <= Z（其他被分離的變數也是一樣）。 <= n - x - y（这里z是被分离的变量），其中0 <= z <= Z（其他被分离的变量也是一样）。

範例

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int X = 1, Y = 2, Z = 3, n = 4; // limits of x, y, z and given n.
    int answer = 0; // counter variable.
    for(int i = 0; i <= X; i++){
        for(int j = 0; j <= Y; j++){
            int temp = (n - i) - j; // temp = n - x - y.
            if(temp >= Z){ // if n - x - y >= z so we increment the answer.
               answer++;
            }
        }
    }
    for(int i = 0; i <= X; i++){
        for(int j = 0; j <= Z; j++){
            int temp = (n - i) - j; // temp = n - x - y.
            if(temp >= Y){ // if n - x - y >= z so we increment the answer.
               answer++;
            }
        }
    }
    for(int i = 0; i <= Z; i++){
        for(int j = 0; j <= Y; j++){
            int temp = (n - i) - j; // temp = n - x - y.
            if(temp >= X){ // if n - x - y >= z so we increment the answer.
               answer++;
            }
        }
    }
    cout << answer << "\n";
}

Output

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上述程式的解釋

在這個程式中，我們將使用巢狀的for迴圈遍歷所有的(x ,y)、(y, z)和(x,z)的組合，並檢查方程式是否滿足條件，如果滿足，則增加答案。

結論

在本文中，我們解決了一個問題，找到滿足方程式x y z<= n的解的數量，時間複雜度為O(X*Y)。我們也學習了解決這個問題的C 程序和完整的解決方法。我們可以使用其他語言如C、Java、Python和其他語言來編寫相同的程式。

以上是使用C++編程，找出方程式x + y + z <= n的解的數量的詳細內容。更多資訊請關注PHP中文網其他相關文章！