在C++中，Motzkin數

Motzkin數列以1、1、4、9等開頭，我們可以透過該數列得到廣義的第n項。 Motzkin 數列如下：

##a

0 _{= 1}

a

1 _{= 1}#a

2

= 4 a

3

= 9a

n

= ((2 * n 1)/ n 2) * M_{(n -1)} ((3 * n - 3)/ n 2) * M_{(n - 2)}演算法

##初始化數字

n.

• #迭代直到
n.

• ##更新前兩個數字
  #傳回最後一個數字。

• 範例

實作

如下是上述演算法在C中的實作

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int getNthTerm(int n) {
   if(n == 0 || n == 1) {
      return 1;
   }
   int a = 1, b = 1;
   for(int i = 2; i <= n; ++i) {
      int c = ((2 * i + 1) * b + (3 * i - 3) * a) / (i + 2);
      a = b;
      b = c;
   }
   return b;
}
int main() {
   int n = 5;
   cout << getNthTerm(n) << endl;
   return 0;
}

輸出

如果您執行上述程式碼，您將得到以下結果。

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