二項式係數表的C程序

給定一個正整數值，假設“val”，任務是列印二項式係數 B(n, k) 的值，其中 n 和 k 是 0 到 val 之間的任何值，從而顯示結果。

什麼是二項式係數

二項式係數（n，k）是從給定的「n」個可能性中選擇「k」個結果的順序。正n 和k 的二項式係數的值由下式給出：

$$C_k^n=\frac{n!}{(n-k)!k!}$$

其中，n >= k

範例

的中文翻譯為：

範例

Input-: B(9,2)
Output-:

$$B_2^9=\frac{9! }{( 9-2)!2!}$$ 

$$\frac{9\乘以8\乘以7\乘以6\乘以5\乘以4\乘以3\乘以2\乘以1}{6\ times 5\times 4\times 3\times 2\times 1)\times 2\times 1}=\frac{362,880}{1440}=252$$

#什麼是二項式係數表

二項式係數表用於計算n 和k 之間可以產生的多個值。

範例

#的中文翻譯為：

範例

Input-: value = 5
Output-:

##下面程式中使用的方法如下 -

輸入使用者的變數'val'用於產生表格
從0開始循環到'val'，因為二項式係數的值將介於0到'val'之間
• 如果n和k不為0，則應用給定的公式
  B(m, x) = B(m, x - 1) * (m - x 1) / x

#列印結果

#演算法

START
Step 1-> declare function for binomial coefficient table
   int bin_table(int val)
   Loop For int i = 0 and i <= val and i++
      print i
      Declare int num = 1
      Loop For int j = 0 and j <= i and j++
      If (i != 0 && j != 0)
         set num = num * (i - j + 1) / j
      End
         print num
   End
   print </p><p>
Step 2-> In main()
   Declare int value = 5
   call bin_table(value)
STOP

範例

的中文翻譯為：

範例

#include <stdio.h>
// Function for binomial coefficient table
int bin_table(int val) {
   for (int i = 0; i <= val; i++) {
      printf("%2d", i);
      int num = 1;
      for (int j = 0; j <= i; j++) {
         if (i != 0 && j != 0)
         num = num * (i - j + 1) / j;
         printf("%4d", num);
      }
      printf("</p><p>");
   }
}
int main() {
   int value = 5;
   bin_table(value);
   return 0;
}

輸出

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