馬可夫矩陣的 JavaScript 程式

矩陣是一種二維數組，它具有一定的行數，每行有相同的列數，透過行數和列數可以得到元素在任何特定的索引。對於馬可夫矩陣，每一行的和必須等於 1。我們將實作一個程式碼來建立一個新的馬可夫矩陣，並尋找目前給定的矩陣是否為馬可夫矩陣。

問題簡介

在給定的問題中，我們必須編寫一個程式碼，透過使用二進位資料來產生馬可夫矩陣，即僅使用零和一，因為我們知道馬可夫矩陣是其中行的總和必須的矩陣等於1（這並不意味著它僅由二進制數組成），這意味著每一行中都會有一個1，其他元素為零。

我們將實現的程式只是馬可夫矩陣的一個特例。

對於第二個程式碼，我們將得到一個矩陣，並且必須尋找當前矩陣是否為馬可夫矩陣。讓我們看看這兩個程式碼 -

建立馬可夫矩陣

在目前部分中，我們使用 0 和 1 的二進位數字來建立馬可夫矩陣。讓我們先看看方法，然後我們將轉向程式碼實作 -

方法

在此程式碼中，我們將使用 new 關鍵字和陣列來建立一個矩陣。對於數組的每個索引，我們將再次建立一個數組來填充它。

對於矩陣的每一行，使用隨機函數，我們將得到列數範圍內的隨機數，並將目前行的該列填入 1，其他填入 0。

最後我們將回傳矩陣。

範例

// creating a Markov's Matrix using binary digits
// defining the rows and columns
var row = 4
var col = 5
function MarkovMat(row, col){

   // creating an array of size row
   var arr = new Array(row);

   // traversing over the created array
   for(var i = 0; i < row; i++){

      // creating an array of size column
      var brr = new Array(col);
      brr.fill(0) // making every element zero of current array

      // generating random number
      var k = Math.floor(Math.random()*5);

      // marking kth index as 1
      brr[k] = 1

      // adding columns to the current row
      arr[i] = brr;
   }

   // printing the values
   console.log(arr)
}

// calling the function
MarkovMat(row,col)

時間與空間複雜度

在上面的程式碼中，我們已經移動了完整的矩陣，並且對於每次移動或遍歷，我們每次都得到隨機數，這需要恆定的時間。因此，上述程式碼的時間複雜度為 O(N*M)，其中 N 是行數，M 是列數。

空間複雜度剛好等於矩陣的大小，而且我們沒有使用任何額外的空間。所以，上述程式碼的空間複雜度為O(N*M)。

檢查目前矩陣是否為馬可夫

在目前部分中，我們給定一個矩陣，並且必須查找當前矩陣是否為馬可夫矩陣。讓我們先看看方法，然後我們將轉向程式碼實作 -

方法

在此程式碼中，我們將簡單地遍歷矩陣並為每一行取得其計數。如果當前行的計數為 1，則我們移動到下一行，否則我們將返回當前矩陣不是馬可夫矩陣。

範例

// function to check whether the current matrix is
// markov or not
function isMarkov(mat){
   var rows = mat.length
   var col = mat[0].length;

   // checking the sum of each row
   for(var i = 0; i < rows;i++){
      var count = 0;
      for(var j =0; j<col; j++) {
         count += mat[i][j];
      }
      if(count != 1){
         console.log("The given matrix is not Markov's Matrix");
         return
      }
   }
   console.log("The given matrix is Markov's Matrix");
}

// defining the matrix1
matrix1 = [[0.5, 0, 0.5], [0.5, 0.25, 0.25], [1, 0.0, 0], [0.33, 0.34, 0.33]]
console.log("For the matrix1: ")
isMarkov(matrix1)

// defining the matrix2
matrix2 = [[0.5, 1, 0.5], [0.5, 0.25, 0.25], [1, 0.0, 0], [0.33, 0.34, 0.33]]
console.log("For the matrix2: ")
isMarkov(matrix2)

時間與空間複雜度

在上面的程式碼中，我們遍歷了矩陣並儲存了每一列的和，使得上面程式碼的時間複雜度為O(N*M)。

上面的程式碼中我們沒有使用任何額外的空間，使空間複雜度為O(1)。

結論

在本教程中，我們實作了馬可夫矩陣的 JavaScript 程式。對於馬可夫矩陣，每一行的和必須等於 1。我們實作了一個程式碼，使用隨機數產生函數以 O(N*M) 的時間複雜度和相同的空間產生二進位馬可夫矩陣。此外，我們還實作了一個程式碼，可以在 O(N*M) 時間內檢查目前矩陣是否為馬可夫矩陣。

以上是馬可夫矩陣的 JavaScript 程式的詳細內容。更多資訊請關注PHP中文網其他相關文章！