使用C++編寫，找出一個集合上的自反關係的數量

在本文中，我們將說明在一個集合上找到反身關係的方法。在這個問題中，我們給出一個數字n，以及一個由n個自然數組成的集合，我們必須確定反身關係的數量。

反身關係 - 如果對於集合A中的每個'a'，(a, a)屬於關係R，則稱關係R是集合A上的反身關係。例如 -

Input : x = 1
Output : 1
Explanation : set = { 1 }, reflexive relations on A * A :
{ { 1 } }

Input : x = 2
Output : 4
Explanation : set = { 1,2 }, reflexive relations on A * A :
   { ( 1, 1 ) , ( 2, 2 ) }
   { ( 1, 1 ), ( 2, 2 ), ( 1, 2 ) }
   { ( 1, 1 ), ( 2, 2 ), ( 1, 2 ), ( 2, 1 ) }
   { ( 1, 1 ), ( 2, 2 ), ( 2, 1 ) }

因此，如果對每個元素a ∈ A，都有(a, a) ∈ R，則關係R是自反的。

解的方法

可以透過公式2n2−n來計算元素集上的自反關係的數量。這個通用公式是透過計算整數的自反關係數量而得到的。

範例

#include <iostream>
using namespace std;
int countReflexive(int n){
    int ans = 1 << (n*n - n);
    return ans;
}
int main(){
    int n ;
     cin >> n ; // taking input n from the user using std cin.
    int result = countReflexive(n); // calling function to calculate number of reflexive relations
    cout << "Number of reflexive relations on set: " << result ; // printing the answer
    return 0;
}

輸出

Number of reflexive relations on set: 1

上述程式的解釋

這個程式很容易理解，因為我們只是從使用者那裡取得輸入，並將其放入公式2n2−n中，我們使用左移運算子"

結論

在本文中，我們解決了一個關於集合上反身關係數量的問題。我們討論了解決給定問題的簡單方法，數學家們推導出了一個計算反身關係數量的公式。

我們也學習了用C 寫這個問題的程序，其時間複雜度為O(1)。我們可以用其他語言如C、Java、Python和其他語言來寫相同的程式。

以上是使用C++編寫，找出一個集合上的自反關係的數量的詳細內容。更多資訊請關注PHP中文網其他相關文章！