2’s補碼數位系統被廣泛應用於電腦體系結構。
N位元2's補碼數字系統能夠表示從-2n-1到2n-1-1的數字
4位元能夠表示從（-8到7）的數字
5位元能夠表示從（-16到15）的數字在2's補碼系統中。
當附加2個N位2’s補碼數字且答案太大而無法適應該N位組時，溢位發生在加法方面。
計算機包含N位元固定暫存器。兩個N位數字相加的結果將得到最大的N 1位數字。
進位標誌儲存了額外的位元。但進位並不總是指示溢出。
當-
兩個負數相加的結果為正數或
兩個負數相加的結果為負數。
因此，可以透過驗證兩個運算元和結果的最高有效位元（MSB）來偵測溢位。但是，與其實現3位比較器，也可以透過驗證來自MSB的進位和進位輸出來偵測溢位。我們考慮2’s補碼數字的N位元相加。
當進位輸入不等於進位輸出時，溢位發生。上述溢出表達式可以從以下分析中討論。
在第一張圖中，兩個數字的最高有效位元為0，表示它們是正數。在這裡，如果進位輸入為1，我們得到結果的最高有效位為1，表示結果為負數（溢位），進位輸出為0。進位輸入不等於進位輸出，因此溢位。
在第二張圖中，兩個數字的最高有效位元為1，表示它們是負數。在這裡，如果進位輸入為0，我們得到結果的最高有效位為0，表示結果為正數（溢位），進位輸出為1。進位輸入不等於進位輸出，因此溢位。
因此，MSB的進位輸入和進位輸出足以偵測溢出。
上述XOR閘可以用來偵測溢位。
以上是二進制數係統 - C/C++中的算術加法溢位？的詳細內容。更多資訊請關注PHP中文網其他相關文章！
