C程式中的前n個自然數之和

找到整數和的和的概念是這樣找到的，首先，我們將找到從1到n的數字的和，然後將所有的和相加，得到一個值，這個值就是我們所需的和的和。

對於這個問題，我們給了一個數字n，我們要找到和的和，讓我們舉個例子來找到這個和。

n = 4

Now we will find the sum of numbers for every number from 1 to 4 :

Sum of numbers till 1 = 1
Sum of numbers till 2 = 1 + 2 = 3
Sum of numbers till 3 = 1 + 2 + 3 = 6
Sum of numbers till 4 = 1 + 2 + 3 + 4 = 10
Now we will find the sum of sum of numbers til n :
Sum = 1+3+6+10 = 20

對於找到n個自然數的和的和，我們有兩種方法：

方法1 - 使用for迴圈（低效）

方法2 - 使用數學公式（高效率）

方法1 - 使用for迴圈

在這個方法中，我們將使用兩個for迴圈來找到和的和。內部循環找到自然數的和，外部循環將此和添加到sum2並將數字增加一。

範例

#include <stdio.h>
int main() {
   int n = 4;
   int sum=0, s=0;
   for(int i = 1; i< n; i++){
      for(int j= 1; j<i;j++ ){
         s+= j;
      }
      sum += s;
   }
   printf("the sum of sum of natural number till %d is %d", n,sum);
   return 0;
}

輸出

The sum of sum of natural number till 4 is 5

方法2-使用數學公式

我們有一個數學公式用來解n個自然數的和。數學公式方法是一種高效率的方法。

求解n個自然數的和的數學公式為：

sum = n*(n+1)*(n+2)/2

Example

的中文翻譯為：

範例

#include <stdio.h>
int main() {
   int n = 4;
   int sum = (n*(n+1)*(n+2))/2;
   printf("the sum of sum of natural number till %d is %d", n,sum);
   return 0;
}

輸出

the sum of sum of natural number till 4 is 60

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