前n個奇數的平方和

前n個奇數的平方系列取系列中前n個奇數的平方。

系列是：1,9,25,49,81,121…

此級數也可以寫成- 1², 3² , 5², 7², 9 ², 11²….

這個級數的和有一個數學公式-

n(2n 1) (2n-1)/ 3= n(4n² - 1)/3

舉個例子，

Input: N = 4
Output: sum =

解釋

12 3² 5² 7² = 1 9 25 49 = 84

使用公式，和= 4(4(4)²- 1)/3 = 4(64-1)/3 = 4(63)/3 = 4*21 = 84 這兩種方法都是好的，但使用數學公式的方法更好，因為它不使用外觀，從而減少了時間複雜度。

範例

#include <stdio.h>
int main() {
   int n = 8;
   int sum = 0;
   for (int i = 1; i <= n; i++)
      sum += (2*i - 1) * (2*i - 1);
   printf("The sum of square of first %d odd numbers is %d",n, sum);
   return 0;
}

輸出

The sum of square of first 8 odd numbers is 680

範例

#include <stdio.h>
int main() {
   int n = 18;
   int sum = ((n*((4*n*n)-1))/3);
   printf("The sum of square of first %d odd numbers is %d",n, sum);
   return 0;
}

輸出

The sum of square of first 18 odd numbers is 7770

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