JavaScript 程式檢查二進位矩陣中的水平和垂直對稱性

二元矩陣是一個二維數組，每個單元中僅包含 1 和 0 個元素。二元矩陣的水平對稱性意味著如果第一行與最後一行相同，第二行與倒數第二行相同，依此類推。類似地，垂直對稱意味著第一列和最後一列、倒數第二列和倒數第二列等是否相同。在這個問題中，我們給定一個矩陣，我們將檢測其中是否存在水平和垂直對稱性。

輸入

1 0 1
0 0 0 
1 0 1 

輸出

Both, horizontal and vertical symmetry is present. 

解釋-第一行和最後一行相同，這意味著存在水平對稱。同樣，第一列和最後一列相同，導致垂直對稱。

輸入

1 0 1
0 0 0 
1 1 0 

輸出

None of the symmetry is present.

說明- 第一行不等於最後一行，第一列不等於最後一列。

方法

我們已經看過範例來了解給定的問題，現在讓我們看看實作程式碼的步驟 -

• 首先，我們將定義一個函數來檢查給定矩陣的水平對稱性。此函數將採用給定矩陣的單一參數，並傳回目前矩陣是否水平對稱。

• 我們將遍歷矩陣，對於每一行，我們將與穿過矩陣中間的假想線另一側的行進行比較，並且與當前行的距離相同。

• 我們將定義一個函數來檢查給定矩陣的垂直對稱性。此函數將採用一個參數，即給定的矩陣。

• 我們將遍歷矩陣，對於每一列，我們將與穿過矩陣中間的假想線另一側的列進行比較，並且與當前列的距離相同。

• 我們將呼叫這兩個函數，並根據返回值列印結果。

範例

// function to check horizontal symmetry 
function horizontalSymm(mat){
   var rows = mat.length;
   var cols = mat[0].length; 
   for(var i = 0; i< rows/2; i++){
      for(var j = 0;j<cols; j++){
         if(mat[i][j] != mat[rows-i-1][j]){
            return false;
         }
      }
   }
   return true;
}

// function to check vertical symmetry 
function verticalSymm(mat){
   var rows = mat.length;
   var cols = mat[0].length; 
   for(var i = 0; i< cols/2; i++){
      for(var j = 0;j<rows; j++){
         if(mat[j][i] != mat[j][cols-i-1]){
            return false;
         }
      }
   }
   return true;
}

// function to check the symmetry of the given matrix 
function check(mat){
   var horSymm = horizontalSymm(mat);
   var varSymm = verticalSymm(mat);
   if(horSymm && varSymm){
      console.log("Both, horizontal and vertical symmetries are present in the given matrix");
   }
   else if(horSymm){
      console.log("The given binary matrix is only horizontally symmetric");
   }
   else if(varSymm){
      console.log("The given binary matrix is only vertically symmetric");
   }
   else{
      console.log("The given binary matrix is neither horizontally symmetric nor vertically symmetric");
   }
}

// defining the given matrix 
var mat = [[1, 0, 1], [0, 0, 0], [1, 0, 1]];
console.log("The given matrix is: ")
console.log(mat);
check(mat);

// defining the given matrix 
var mat = [[1, 0, 1], [0, 0, 0], [1, 1, 0]];
console.log("The given matrix is: ")
console.log(mat);
check(mat);

輸出

The given matrix is: 
[ [ 1, 0, 1 ], [ 0, 0, 0 ], [ 1, 0, 1 ] ]
Both, horizontal and vertical symmetries are present in the given matrix
The given matrix is: 
[ [ 1, 0, 1 ], [ 0, 0, 0 ], [ 1, 1, 0 ] ]
The given binary matrix is neither horizontally symmetric nor vertically symmetric

時間與空間複雜度

上述程式碼的時間複雜度為 O(N*M)，其中 N 是給定矩陣的行數，M 是給定矩陣的列數。我們將遍歷整個矩陣兩次，一次是水平對稱，另一次是垂直對稱。

上述程式碼的空間複雜度為 O(1)，因為我們沒有使用任何額外的空間。

結論

在本教程中，我們實作了一個 JavaScript 程式來尋找給定的矩陣，目前矩陣是否水平或垂直對稱。二元矩陣的水平對稱性意味著如果第一行與最後一行相同，則第二行與倒數第二行完全相同，依此類推。類似地，垂直對稱意味著第一列和最後一列、倒數第二列和倒數第二列等是否相同。我們實作了一個時間複雜度為 O(N*M)、空間複雜度為 O(1) 的程式。

以上是JavaScript 程式檢查二進位矩陣中的水平和垂直對稱性的詳細內容。更多資訊請關注PHP中文網其他相關文章！