一個有趣的解決方案是取得所有小於n的質數?
在這裡我們將看到如何以高效率的方式產生小於n的所有質數。在這種方法中,我們將使用威爾森定理。根據他的定理,如果一個數k是質數,那麼((k - 1)! 1) mod k將為0。讓我們看看獲取這個想法的演算法。
這個想法在C或C 等語言中直接使用是行不通的,因為它不支援大整數。階乘會產生大數。
演算法
genAllPrime(n)
Begin fact := 1 for i in range 2 to n-1, do fact := fact * (i - 1) if (fact + 1) mod i is 0, then print i end if done End
Example
的中文翻譯為:範例
#include <iostream> using namespace std; void genAllPrimes(int n){ int fact = 1; for(int i=2;i<n;i++){ fact = fact * (i - 1); if ((fact + 1) % i == 0){ cout<< i << " "; } } } int main() { int n = 10; genAllPrimes(n); }
輸出
2 3 5 7
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