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什麼是二項式係數？

在 JavaScript 中找出二項式係數

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如何使用 JavaScript 求兩個整數的二項式係數？

王林

Sep 03, 2023 pm 03:33 PM

如何使用 JavaScript 求两个整数的二项式系数？

在本教學中，我們將學習如何使用 JavaScript 找出兩個整數的二項式係數。在學習二項式係數之前我們應該知道什麼是二項式係數以及它指的是什麼。

什麼是二項式係數？

二項式係數是指在二項式定理中作為係數出現的正整數。

二項式係數C(n, k)可以定義為(1 x)^n展開式中x^k的係數。

兩個數 n 和 k 的二項式係數表示從 n 個項目的集合中可以選擇的 r 個項目的組合數。

例如，我們可以說，如果您想從一組 5 個球中選擇 3 個球，則執行此操作的方法數將為 C(5,2)。

C(n,k) 的二項式係數的公式為 -

C(n,k) = n!/(n-k)!*k!

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在 JavaScript 中找出二項式係數

現在我們將學習如何使用 JavaScript 找出二項式係數。在這裡，我們將提供兩個變數 n 和 k，並使用程式碼我們將使用提供的一些條件計算二項式係數。

步驟

我們需要遵循某些步驟來寫程式碼來計算兩個整數 n 和 k 的二項式係數。

步驟 1 - 建立一個接受兩個參數 n 和 k 的函數，該函數將進一步用於評估二項式係數。

第 2 步 - 現在我們使用 Number.isNaN() 方法來檢查兩個參數是否都是數字。

步驟3 - 現在我們建立一個if 循環，它有兩個條件，取決於整數k 的值，第一個條件是k 是否大於0，另一個條件是k 的值小於整數n 的值。如果任一條件為真，則函數將傳回值零。

步驟4 - 現在我們再次建立一個if 循環，其中包含其他兩個條件，取決於整數k 的值，第一個條件是k 是否等於1，其他條件是k 的值等於value整數n。如果任一條件為真，則函數將傳回值 1。

第5 步 - 現在我們建立一個最後的if 循環，它有兩個條件，取決於整數k 的值，第一個條件是k 是否等於1，另一個條件是k 的值等於value n-1 個。如果任一條件為真，則函數將傳回值 n。

第 6 步 - 在此我們將寫邏輯來找出兩個整數 n 和 k 的二項式係數。為了找到二項式係數，我們需要建立一個 for 循環，以 j = 2 開始，直到條件 j<=k，每次循环运行时，变量结果的值都会更新并与变量结果本身相乘。

第 7 步 - 評估整數結果的值後，我們將使用 Math.round() 函數來找出結果的捨入。

第 8 步 - 在最後一步中，我們將提供兩個整數 n 和 k 的值，我們要根據它們來評估二項式係數。

範例

我們可以使用下面的 HTML 程式碼來使用 JavaScript 計算兩個整數 n 和 k 的二項式係數

<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
   <h2> Tutorials Point </h2>
</head>
<body>
   <script>
      function Calculate (n, k){
         if(Number.isNaN (n) || Number.isNaN (k)){
            return NaN;
         }
         if(k < 0 || k > n){
            return 0
         }        
         if(k === 0 || k === n){
            return 1
         }         
         if(k === 1 || k === n - 1){
            return n
         }
         let result = n;
         for(let j = 2; j <= k; j++){
            result *= (n - j + 1) / j;
         }
         return Math.round(result);
      }   
      document.write("Binomial Coefficient of 15 and 6 is : " + Calculate(15, 6))
   </script>
</body>
</html>

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在整個場景中，我們必須明白，要找到兩個整數 n 和 k 的二項式係數，我們需要先檢查上面給出的一些條件，然後應用邏輯來計算二項式係數。

以上是如何使用 JavaScript 求兩個整數的二項式係數？的詳細內容。更多資訊請關注PHP中文網其他相關文章！

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