在給定的問題中，我們得到一個由0和1組成的字串；我們需要找到以1開頭的所有排列的總數。由於答案可能是一個巨大的數字，所以我們將其取模1000000007後輸出。
Input : str ="10101001001" Output : 210 Input : str ="101110011" Output : 56
我們將透過應用一些組合數學和建立一些公式來解決這個問題。
在這個方法中，我們將計算0和1的數量。現在假設n是我們字串中出現的1的數量，m是我們字串中出現的0的數量，L是我們給定字串的長度，所以我們制定的解決這個問題的公式是(L-1 )!/ (n-1)! * m!。
#include <bits/stdc++.h>
#define MOD 1000000007 // defining 1e9 + 7 as MOD
using namespace std;
long long fact(long long n) {
if(n <= 1)
return 1;
return ((n % MOD) * (fact(n-1) % MOD)) % MOD;
}
int main() {
string s = "101110011";
long long L = s.size(); // length of given string
long long count_1 = 0, count_0 = 0; // keeping count of 1's and 0's
for(auto x : s) {
if(x == '1')
count_1++; // frequency of 1's
else
count_0++; // frequency of 0's
}
if(count_1 == 0){
cout << "0\n"; // if string only consists of 0's so our answer will be 0
} else {
long long factL = fact(L-1); // (L-1)!
long long factn = fact(count_1 - 1); // (n-1)!
long long factm = fact(count_0); // m!
long long ans = factL / (factn * factm); // putting the formula
cout << ans << "\n";
}
return 0;
}56
給定程式的時間複雜度為O(N)，其中n是給定字串的長度。
在這個方法中，我們計算字串中1和0的數量，現在我們在開頭放置一個1，並且現在在長度為L-1的字串中製定所有可能的0和1的排列，透過制定這個排列，我們得到(L-1)!/ (n-1)! * m!的公式，其中(n-1)!是剩餘1的排列，m!是0的排列。
在本文中，我們透過應用一些組合數學並製定一個公式來解決了一個問題，即找到以1開頭的二進位字串的唯一排列數。
我們也學習了解決這個問題的C 程式和完整的方法（正常方法）。我們可以用其他語言（如C、Java、Python和其他語言）編寫相同的程式。希望您會發現本文有幫助。
以上是使用C++編寫，找到以1開頭的二進位字串的唯一排列數量的詳細內容。更多資訊請關注PHP中文網其他相關文章！
