矩陣是由按行和列排列的許多數字組成的二維陣列。方陣（其行和列具有相同數量的元素）有兩條對角線。一種是主對角線 - 位於方陣的左上角到右下角。第二個是輔助對角線 - 位於從右上角到左下角。
對於方陣，如果主對角線以下的所有元素都為零，則稱為上三角矩陣。
[1, 3, 4] [0, 5, 6] [0, 0, 3]
如果給定矩陣不是方陣，則無法將矩陣轉換為上三角矩陣。
假設我們有方陣。輸出矩陣將是上三角矩陣。
Input matrix: [1, 3, 5, 7] [9, 2, 4, 2] [6, 3, 1, 4] [5, 8, 7, 6] Upper triangular matrix: [1, 3, 5, 7] [0, 2, 4, 2] [0, 0, 1, 4] [0, 0, 0, 6]
讓我們看下面的範例來顯示上三角矩陣。我們將使用 python 列表列表來建立矩陣。
在此範例中，我們將透過將下三角元素 (4, 8, 1) 替換為零來顯示上三角矩陣。
arr = [[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[1, 8, 5]]
print("The original matrix: ")
for row in arr:
print(row)
print()
print("The upper triangular matrix: ")
if(len(arr) != len(arr[0])):
print("Matrix should be a square matrix");
else:
for i in range(3):
for j in range(3):
if(i<=j):
print(arr[i][j],end=" ")
else:
print(0,end=" ")
print()
The original matrix: [1, 2, 3] [4, 5, 6] [1, 8, 5] The upper triangular matrix: 1 2 3 0 5 6 0 0 5
在這個例子中我們只顯示了上三角矩陣。而不是將較低的嘗試元素轉換為零。
arr = [[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[1, 8, 5]]
print("The original matrix: ")
for row in arr:
print(row)
print()
print("The upper triangular matrix: ")
for i in range(3):
for j in range(3):
if(i > j):
print(end=" ")
else:
print(arr[i][j],end=" ")
print(" ")
The original matrix:
[1, 2, 3]
[4, 5, 6]
[1, 8, 5]
The upper triangular matrix:
1 2 3
5 6
5
在此範例中，我們將透過將下三角形元素轉換為零來更新原始矩陣，然後我們將顯示上三角形矩陣。
arr = [[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[1, 8, 5]]
print("The original matrix: ")
for row in arr:
print(row)
print()
print("The upper triangular matrix: ")
for i in range(3):
for j in range(3):
if(i > j):
arr[i][j] = 0
print(arr[i][j],end=" ")
else:
print(arr[i][j],end=" ")
print(" ")
The original matrix: [1, 2, 3] [4, 5, 6] [1, 8, 5] The upper triangular matrix: 1 2 3 0 5 6 0 0 5
以上是Python程式顯示上三角矩陣的詳細內容。更多資訊請關注PHP中文網其他相關文章！
