孟希豪森數是具有獨特屬性的奇數。如果一個數字的各位數字總和（其自身的冪）等於原始數字，則該數字被認為是明克豪森數字。這些數字並不常見，而且其中許多都不為人所知。如果使用00 = 0的定義，那麼0也可以被認為是孟希豪森數。
下面的文章提供了一種方法來確定一個數字是否是明克豪森數，同時牢記明克豪森數的這些特徵。
目前的任務是檢查給定的整數 n 是否是 Münchhausen 數，即當每個數字取自己的冪並求和時，結果等於原始數。如果它是 Münchhausen 數，則程式應傳回 true，否則應傳回 false。
Input: 1 Output: True
解釋 - （1 的 1 次方）= 11 = 1。
由於結果數等於原始數，因此 1 是明希豪森數。
Input: 1603 Output: False
解釋 − (1 的1 次方) (6 的6 次方) (0 的0 次方) (3 的3 次方) = 1< super>1 66 00 33 ≠ 1603 。
這等於 46684。由於結果數不等於原始數，因此 1603 不是明希豪森數。
Input: 3435 Output: True
解釋 − (3 的3 次方) (4 的4 次方) (3 的3 次方) (5 的5 次方) = 3< super>3 44 33 55 = 3435。
由於結果數等於原始數，因此 3435 是明希豪森數。
Input: 4335 Output: False
解釋 − (4的4次方) (3的3次方) (3的3次方) (5的5次方) = 44 33 33 55 ≠ 4335。
由於結果數字與原始數字不相等，所以4335不是一個慕尼黑數。
為了判斷所提供的數字是否為明希豪森數，我們必須知道每個數字自加的結果是否與原始數字相同。可以使用以下方法來計算總和並確定結果是否與原始數字相符。
該方法包括以下步驟 -
將給定的數字分解為其各個位數。
將每個數字提升到自己。
新增結果。
將總和與原始數字進行比較。
顯示答案。
函數 is_munchhausen()
初始化 sum = 0
初始化 temp = n
#同時（溫度 > 0）
初始化 digit = temp % 10
sum = sum pow(數字, 數字)
溫度=溫度/10
#傳回總和==n
#函數main()
初始化n
如果 (is_munchhausen())
cout <<「明希豪森數」<<“明希豪森数”
其他
cout << “非門派豪森數”
#列印輸出
程式透過呼叫is_munchhausen()函數來判斷數字是否為Münchhausen數。此函數使用一個等於 n 的暫存變數和另一個變數 sum 來儲存每個數字對其自身求和的結果的總和。
在迴圈的每一次迭代中，使用‘%’運算子存取temp的每個個位數字。它會傳回數字的最右邊的數字。然後將該數字提升為它本身並加到總和中。在每次迭代的結束時，temp被除以10以存取下一個數字。循環運行直到temp > 0。
// C++ code for Münchhausen Number
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
// this function is used to check out whether the given number is Münchhausen Number or not
bool is_munchhausen(int n){
int sum = 0;
int temp = n;
while (temp > 0){
int digit = temp % 10; //yields the rightmost digit as remainder
sum = sum + pow(digit, digit);
temp = temp / 10; // yields the remaining number
}
return (sum == n); // returns true if sum is equal to original number
}
// Driver Code
int main(){
int n = 3253;
cout << "input number: " << n << endl;
if (is_munchhausen(n)){
cout << "Münchhausen Number" << endl;
} else {
cout << "Non-Münchhausen Number" << endl;
}
return 0;
}
input number: 3253 Non-Münchhausen Number
時間複雜度 - O(log n) 時間複雜度，其中 n 是輸入參數的值。這是因為函數 is_munchhausen() 中 while 迴圈的迭代次數取決於給定數字的位數，而該位數與以10為底的 log(n) 成正比。主函數中只呼叫一次函數，因此程式的總體複雜度與 log(n) 成正比。
空間複雜度 - O(1)。無論輸入參數的大小如何，函數使用固定的記憶體來儲存整數變數sum和temp，因此其空間複雜度是恆定的。
總而言之，明希豪森數是唯一的數字，表示為其自身數字總和。它們並不常見，找到它們可能是一項艱鉅的任務。本文討論的解決方法提供了一種在不使用輔助空間的情況下，在對數時間內輕鬆檢查一個數是否為 Münchhausen 的方法。本文使用各種範例深入解釋了明希豪森數的概念。使用附帶的 C 程式碼可以快速確定給定的數字是否為 Münchhausen 數字。
以上是檢查一個數字是否為Munchhausen數的詳細內容。更多資訊請關注PHP中文網其他相關文章！
