Python程式計算標準差

在本文中，我們將學習如何實作 Python 程式來計算資料集的標準差。

考慮在任意座標軸上繪製的一組值。這些值集的標準差稱為總體，定義為它們之間的變化。如果標準差較低，則繪製的值會接近平均值。但如果標準差較高，數值就會離平均值更遠。

它由資料集變異數的平方根表示。標準差有兩種 -

人口標準差是從人口的每個資料值計算得出的。因此，它是一個固定的值。數學公式定義如下 -

$$\mathrm{SD\:=\:\sqrt{\frac{\sum(X_i\:-\:X_m)^2}{n}}}$$

Where,

（在哪裡）

• X_m 是資料集的平均值。

• X_i 是資料集的元素。

• n是資料集中的元素數量。

然而，樣本標準差是僅針對人口的某些資料值計算的統計量，因此其值取決於所選的樣本。數學公式定義如下 −

$$\mathrm{SD\:=\:\sqrt{\frac{\sum(X_i\:-\:X_m)^2}{n\:-\:1}}}$$

Where,
• （在哪裡）

  Xm

是資料集的平均值。

• Xi

是資料集的元素。

• n
是資料集中的元素數量。

輸入輸出場景

現在讓我們來看看不同資料集的一些輸入輸出場景 -

假設資料集只包含正整數 -

Input: [2, 3, 4, 1, 2, 5]
Result: Population Standard Deviation: 1.3437096247164249
Sample Standard Deviation: 0.8975274678557505

假設資料集只包含負整數 -

Input: [-2, -3, -4, -1, -2, -5]
Result: Population Standard Deviation: 1.3437096247164249
Sample Standard Deviation: 0.8975274678557505

假設資料集只包含正整數和負整數 -

Input: [-2, -3, -4, 1, 2, 5]
Result: Population Standard Deviation: 3.131382371342656
Sample Standard Deviation: 2.967415635794143

使用數學公式

我們在同一篇文章中已經看到了標準差的公式；現在讓我們來看看用Python程式在各種資料集上實現數學公式。

範例 在下面的範例中，我們匯入math 函式庫並透過應用

sqrt()

內建函數來計算資料集的標準差其方差的方法。

import math

#declare the dataset list
dataset = [2, 3, 4, 1, 2, 5]

#find the mean of dataset
sm=0
for i in range(len(dataset)):
   sm+=dataset[i]
   mean = sm/len(dataset)

#calculating population standard deviation of the dataset
deviation_sum = 0
for i in range(len(dataset)):
   deviation_sum+=(dataset[i]- mean)**2
   psd = math.sqrt((deviation_sum)/len(dataset))

#calculating sample standard deviation of the dataset
ssd = math.sqrt((deviation_sum)/len(dataset) - 1)

#display output
print("Population standard deviation of the dataset is", psd)
print("Sample standard deviation of the dataset is", ssd)

輸出

得到的輸出標準差如下 -

Population Standard Deviation of the dataset is 1.3437096247164249
Sample standard deviation of the dataset is 0.8975274678557505

在numpy模組中使用

std()

函數#在這個方法中，我們導入numpy 模組，並且只使用numpy.std() 函數計算一個

numpy

數組的元素的總體標準差。

範例

實作以下 python 程式來計算 numpy 陣列元素的標準差 -

import numpy as np

#declare the dataset list
dataset = np.array([2, 3, 4, 1, 2, 5])

#calculating standard deviation of the dataset
sd = np.std(dataset)

#display output
print("Population standard deviation of the dataset is", sd)

輸出

標準差顯示為以下輸出 -

Population Standard Deviation of the dataset is 1.3437096247164249

在統計模組中使用 stdev() 和

pstdev()

函數 Python 中的統計模組提供了名為 stdev() 和 pstdev() 的函數來計算樣本資料集的標準差。 Python 中的 stdev() 函數只計算樣本標準差，而

pstdev()

函數計算總體標準差。

兩個函數的參數和回傳類型是相同的。

範例 1：使用 stdev() 函數 示範使用

stdev()

函數來計算資料集的樣本標準差的Python程式如下所示−

import statistics as st

#declare the dataset list
dataset = [2, 3, 4, 1, 2, 5]

#calculating standard deviation of the dataset
sd = st.stdev(dataset)

#display output
print("Standard Deviation of the dataset is", sd)

輸出

作為輸出所得的資料集的樣本標準差如下 -

Standard Deviation of the dataset is 1.4719601443879744

範例2：使用pstdev()函數 示範如何使用

pstdev()

函數來找出資料集總體標準差的 python 程式如下 -

import statistics as st

#declare the dataset list
dataset = [2, 3, 4, 1, 2, 5]

#calculating standard deviation of the dataset
sd = st.pstdev(dataset)

#display output
print("Standard Deviation of the dataset is", sd)

輸出

作為輸出所獲得的資料集的樣本標準差如下 -###

Standard Deviation of the dataset is 1.3437096247164249

###

以上是Python程式計算標準差的詳細內容。更多資訊請關注PHP中文網其他相關文章！