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將兩個數字的二進位表示長度調整為相等後進行異或運算

WBOY

發布： 2023-09-10 16:01:02

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將兩個數字的二進位表示長度調整為相等後進行異或運算

XOR，或異或，是一種布林邏輯運算，用於產生奇偶校驗位，用於錯誤檢查、容錯等。使用各種符號來表示此運算：^、⊕、⊻等。

異或邏輯

只有當兩個參數不同時，XOR 運算才會為真。也就是說，相同位元異或為0，不同位元異或為1。

相同的位元 -

0^0=0

1^1=0

不同的位元 −

0^1=1

1 ^ 0 = 1

問題陳述

給定兩個數字 a 和 b，在使它們的二進位表示的長度相等後找出它們的異或。

提示 − 透過在較小的數字後面加上尾隨的零，二進位表示將變得相等。

範例

輸入 -

a = 10，b = 5

輸出-

說明

10的二進位表示為1010，5的二進位表示為101。

將尾隨零加到 5 就得到 1010。

因此，1010^1010的異或結果為0。

因此，輸出。

輸入 -

a = 15，b = 8

輸出 −

說明 -

15的二進位表示為1111，8的二進位表示為1000。

由於兩個二進位表示的長度相等，因此不需要添加尾部的零。

1111 ^ 1000 的異或結果為 0111，即十進位表示為 7。因此，輸出結果為 7。

輸入 -

a = 15，b = 3

輸出 −

說明 -

15的二進位表示為1111。3的二進位表示為11。3的二進位表示加上尾隨零後，變為1100。

1111^1100的異或結果為0011。

0011在十進位表示中為3。因此，輸出結果。

方法

計算兩個數字中的位數。
可以透過將數字右移直到變為零，並計算循環執行的次數來計算位數。將數字右移1位相當於將其除以2。
如果較小數字的位數較少，則如下進行左移：smaller_number
XOR兩個數字以獲得答案並列印出來。

虛擬程式碼

main()
Initialize a -> 15  and  b -> 3.
Function call find_xor(a,b);

find_xor(int a, int b):
c -> minimum of a and b.
d -> maximum of a and b.
count_c -> bit_count(c)
count_d ->bit_count(d)
If count_c < cound_d, then:
c -> c << (count_d - count_c)
Return c XOR d.

bit_count(int x):
count -> 0
while(x != 0):
	Increase the count by one.
	Right shift x by 1, i.e., divide it by 2.
Return x.

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範例

下面是一個C 程序，用於在將兩個數字的二進位表示長度變為相等後計算它們的異或值。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// Function to count the number of bits in binary representation
// of an integer
int bit_count(int x){
   //Initialize count as zero
   int count = 0;
   //Count the bits till x becomes zero.
   while (x)	{
      //Incrementing the count
	  count++;
      // right shift x by 1
      // i.e, divide by 2
      x = x>>1;
   }
   return count;
}
//Function to find the XOR of two numbers. Trailing zeros are added to the number having a lesser number of bits to make the bits in both numbers equal.
int find_xor(int a, int b){
   //Store the minimum and maximum of both the numbers
   int c = min(a,b);
   int d = max(a,b);
   //Store the number of bits in both numbers.
   int count_c = bit_count(c);
   int count_d = bit_count(d);
   //If the number of bits in c is less, left shift if by the number of exceeding bits.
   if (count_c < count_d){
      c = c << ( count_d - count_c);
   }
   return (c^d);
}
//Driver code
int main(){
   //Initialize a and b.
   int a = 15, b = 3;
   cout << "a = 15, b = 3" << endl;
   //Store the XOR of both the numbers after required computations
   //Function call
   int ans = find_xor(a,b);
   //Print the final result
   cout << "XOR of a and b: "<<ans<<endl;
   return 0;
}

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