C++ 給定等差數列的和的比率，計算第M項與第N項的比率

討論一個問題，其中給定 A.P 的 m 項和 n 項總和的比率。我們需要找出第 m 項和第 n 項的比率。

Input: m = 8, n = 4
Output: 2.142

Input: m = 3, n = 2
Output: 1.666

Input: m = 7, n = 3
Output: 2.6

求解方法

要使用程式碼求第 m 項與第 n 題項的比率，我們需要簡化公式。令 S_m 為前 m 項總和，S_n 為 A.P. 的前 n 項總和。

a - 第一項，

d - 公差，

給定，      S_m / S_n = m^{2< /sup> / n2}

S 的公式，     S_m = (m/2)[ 2*a (m -1)*d]

m² / n²# = (m/2)[ 2*a (m-1)*d ] / (n/2)[ 2*a (n-1)*d ]

     m / n = [ 2*a (m-1) *d ] / [ 2*a (m-1) * d ]

使用交叉乘法，

     n[ 2*a (m−1)*d ] = m[ 2*a (n− 1)*d]

     2an mnd - nd = 2am mnd - md

       2an - 2am = nd - md

         2a

第m

項的公式為：

            ^Tm

# = a (m-1)d

_第m

項與第n

^{項的比為，                 T}m

/ T

n _{= a (m -1)d / a (n-1)d將d 替換為2a，}

                Tm / Tn = a (m-1)*2a / a (n-1)*2a

                Tm / Tn = a( 1 2m − 2 ) / a( 1 2n − 2 )

      2  

#所以現在我們有一個用來找出第m

th

項和第nth 項之比的簡單公式。讓我們來看看 C 程式碼。

範例^{上述方法的C 程式碼}

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    float m = 8, n = 4;
    // calculating ratio by applying formula.
    float result = (2 * m - 1) / (2 * n - 1);
    cout << "The Ratio of mth and nth term is: " << result;
    return 0;
}

輸出

The ratio of mth and nth term is: 2.14286

結論在本教學中，我們討論了一個在給定總和比下求第m 項與第n 項之比的問題，我們透過簡化m 項總和的公式和公式來解決這個問題第m 學期。我們也討論了解決此問題的 C 程序，我們可以使用 C、Java、Python 等程式語言來實作。我們希望本教學對您有所幫助。

以上是C++ 給定等差數列的和的比率，計算第M項與第N項的比率的詳細內容。更多資訊請關注PHP中文網其他相關文章！