使用C++找到K叉樹中權重為W的路徑數
Sep 16, 2023 pm 06:09 PM
權重
路徑數
k叉樹
在本文中,我們將使用C 來計算K叉樹中權重為W的路徑數。我們已經給了一個K叉樹,它是一棵每個節點有K個子節點且每條邊都有一個權重的樹,權重從1到K遞減從一個節點到其所有子節點。
我們需要計算從根節點開始的累積路徑數,這些路徑具有權重為W且至少有一條邊的權重為M。所以,這是一個例子:
Input : W = 4, K = 3, M = 2 Output : 6
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在給定的問題中,我們將使用dp來減少時間和空間複雜度。透過使用記憶化,我們可以使我們的程序更快,並使其適用於更大的約束。
方法
在這個方法中,我們將遍歷樹,並追蹤使用或不使用至少為M的權重的邊,且權重等於W,然後我們增加答案。
輸入
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int solve(int DP[][2], int W, int K, int M, int used){ if (W < 0) // if W becomes less than 0 then return 0 return 0; if (W == 0) { if (used) // if used is not zero then return 1 return 1; //as at least one edge of weight M is included return 0; } if (DP[W][used] != -1) // if DP[W][used] is not -1 so that means it has been visited. return DP[W][used]; int answer = 0; for (int i = 1; i <= K; i++) { if (i >= M) answer += solve(DP, W - i, K, M, used | 1); // if the condition is true //then we will change used to 1. else answer += solve(DP, W - i, K, M, used); } return answer; } int main(){ int W = 3; // weight. int K = 3; // the number of children a node has. int M = 2; // we need to include an edge with weight at least 2. int DP[W + 1][2]; // the DP array which will memset(DP, -1, sizeof(DP)); // initializing the array with -1 value cout << solve(DP, W, K, M, 0) << "\n"; return 0; }
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輸出
3
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上述程式碼的解釋
在這種方法中,至少包含一次或不包含任何權重為M的邊。其次,我們計算了路徑的總權重,如果它等於W。
我們將答案增加一,將該路徑標記為已訪問,繼續通過所有可能的路徑,並至少包含一條權重大於或等於M的邊。
結論
在本文中,我們使用動態規劃解決了在k叉樹中找到權重為W的路徑數的問題,時間複雜度為O(W*K )。
我們也學習了解決這個問題的C 程式和完整的方法(普通和高效)。
以上是使用C++找到K叉樹中權重為W的路徑數的詳細內容。更多資訊請關注PHP中文網其他相關文章!
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