如何使用Python實作求解階乘的演算法？

如何使用Python實作求解階乘的演算法？

階乘是數學中的重要概念，指的是一個數乘上其自身減一，再乘上自身減一減一，以此類推，直到乘到1為止。階乘通常以符號"!"來表示，例如5的階乘表示為5!，計算公式為：5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120。

在Python中，我們可以使用迴圈來實作一個簡單的階乘演算法。下面給一個範例程式碼：

def factorial(n):
    result = 1  # 初始值设为1
    
    for i in range(1, n+1):
        result *= i  # 依次乘上i的值
        
    return result

# 测试代码
num = int(input("请输入一个正整数："))
print(f"{num}的阶乘为：{factorial(num)}")

在這段程式碼中，我們定義了一個名為factorial的函數，用來計算給定正整數n的階乘。函數內部有一個初始值為1的result變量，用來保存階乘的結果。然後透過一個for循環，依序將從1到n的所有數字相乘，將結果保存在result中。最終，函數傳回result。

在測試部分，我們透過input函數來取得使用者輸入的正整數，然後呼叫factorial函數來求解該數的階乘，並將結果列印出來。

運行程式碼，輸入一個正整數，即可得到該數的階乘。例如，輸入5，輸出120。

除了使用迴圈之外，Python還提供了一種遞歸的方式來求解階乘。下面給出一個遞歸實現的範例程式碼：

def factorial(n):
    if n == 0:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n-1)

# 测试代码
num = int(input("请输入一个正整数："))
print(f"{num}的阶乘为：{factorial(num)}")

在這段程式碼中，我們在函數內部使用了遞歸呼叫的方式來計算階乘。當n等於0時，遞歸終止，返回1；否則，遞歸調用自身，將問題規模縮小為n-1的階乘，然後將結果與n相乘返回。

同樣地，運行程式碼，輸入一個正整數，即可得到該數的階乘。例如，輸入5，輸出120。

綜上所述，我們可以使用循環或遞歸兩種方式來實現階乘的演算法。具體選擇哪一種方式取決於實際情況和個人偏好。無論哪種方式，Python都可以輕鬆實現。

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