如何使用Python實作歸併排序演算法？
歸併排序（Merge Sort）是一種常見的排序演算法，利用分治的想法將一個大問題分割成多個小問題來解決，然後再將小問題的解合併起來。歸併排序的時間複雜度為O(nlogn)，適用於各種規模的資料集。
下面我們將詳細介紹如何使用Python實作歸併排序演算法，並給出具體的程式碼範例。
歸併排序的基本思想是將待排序的數組分成兩個子數組，然後將每個子數組分別排序，最後將排好序的子數組合並起來。具體步驟如下：
下面是用Python實現歸併排序的範例程式碼：
def merge(left, right):
result = []
i = j = 0
while i < len(left) and j < len(right):
if left[i] < right[j]:
result.append(left[i])
i += 1
else:
result.append(right[j])
j += 1
result.extend(left[i:])
result.extend(right[j:])
return result
def merge_sort(arr):
if len(arr) <= 1:
return arr
mid = len(arr) // 2
left = merge_sort(arr[:mid])
right = merge_sort(arr[mid:])
return merge(left, right)
# 测试
arr = [5, 2, 8, 1, 9, 3]
sorted_arr = merge_sort(arr)
print(sorted_arr)運行結果為：[1, 2, 3, 5, 8, 9]，即陣列依照從小到大的順序排列。
在上述程式碼中，merge函數用於合併兩個已排序的子陣列。首先，我們定義一個空數組result用於存放合併後的有序數組。然後，使用兩個指標i和j分別指向左子陣列和右子陣列的起始位置，並比較左右子陣列的元素大小。如果左子數組的元素小於右子數組的元素，將左子數組的元素加入result數組，並將i自增1；否則，將右子數組的元素加入result數組，並將j自增1。最後，將左子數組或右子數組中剩餘的元素加入result陣列。最後，merge函數傳回合併後的有序數組。
merge_sort函數用於歸併排序的遞歸運算。對於一個給定的待排序數組arr，首先判斷數組的長度是否小於等於1，如果是，則直接傳回該數組。否則，透過len(arr) // 2找到陣列的中間位置，並將陣列拆分為兩個子陣列left和right。然後，分別對left和right遞歸呼叫merge_sort函數，將得到的兩個已排序子數組進行合併，並傳回合併後的有序數組。
以上就是使用Python實作歸併排序演算法的具體步驟和程式碼範例。希望對讀者理解歸併排序演算法有所幫助。
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