機器學習 | PyTorch簡明教學上篇

前面幾篇文章介紹了特徵歸一化和張量，接下來開始寫兩篇PyTorch簡明教程，主要介紹PyTorch簡單實踐。

1、四則運算

import torcha = torch.tensor([2, 3, 4])b = torch.tensor([3, 4, 5])print("a + b: ", (a + b).numpy())print("a - b: ", (a - b).numpy())print("a * b: ", (a * b).numpy())print("a / b: ", (a / b).numpy())

加減乘除就不用多解釋了，輸出為：

a + b:[5 7 9]a - b:[-1 -1 -1]a * b:[ 6 12 20]a / b:[0.6666667 0.750.8]

2、線性迴歸

線性迴歸是找到一條直線盡可能接近已知點，如圖：

圖1

import torchfrom torch import optimdef build_model1():return torch.nn.Sequential(torch.nn.Linear(1, 1, bias=False))def build_model2():model = torch.nn.Sequential()model.add_module("linear", torch.nn.Linear(1, 1, bias=False))return modeldef train(model, loss, optimizer, x, y):model.train()optimizer.zero_grad()fx = model.forward(x.view(len(x), 1)).squeeze()output = loss.forward(fx, y)output.backward()optimizer.step()return output.item()def main():torch.manual_seed(42)X = torch.linspace(-1, 1, 101, requires_grad=False)Y = 2 * X + torch.randn(X.size()) * 0.33print("X: ", X.numpy(), ", Y: ", Y.numpy())model = build_model1()loss = torch.nn.MSELoss(reductinotallow='mean')optimizer = optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01, momentum=0.9)batch_size = 10for i in range(100):cost = 0.num_batches = len(X) // batch_sizefor k in range(num_batches):start, end = k * batch_size, (k + 1) * batch_sizecost += train(model, loss, optimizer, X[start:end], Y[start:end])print("Epoch = %d, cost = %s" % (i + 1, cost / num_batches))w = next(model.parameters()).dataprint("w = %.2f" % w.numpy())if __name__ == "__main__":main()

（1）先從main函數開始，torch.manual_seed(42 )用於設定隨機數產生器的種子，以確保在每次運行時產生的隨機數序列相同，該函數接受一個整數參數作為種子，可以在訓練神經網路等需要隨機數的場景中使用，以確保結果的可重複性；

（2）torch.linspace(-1, 1, 101, requires_grad=False)用於在指定的區間內產生一組等間隔的數值，該函數接受三個參數：起始值、終止值和元素個數，傳回一個張量，其中包含了指定個數的等間隔數值；

（3）build_model1的內部實作：

• #torch.nn.Sequential(torch.nn.Linear(1, 1, bias=False))中使用nn.Sequential類別的建構函數，將線性層作為參數傳遞給它，然後傳回一個包含該線性層的神經網路模型；
• build_model2和build_model1功能一樣，使用add_module()方法向其中新增了一個名為linear的子模組；

#（4）torch.nn.MSELoss (reductinotallow='mean')定義損失函數；

使用optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01, momentum=0.9)可以實現隨機梯度下降（Stochastic Gradient Descent，SGD）優化演算法

將訓練集透過批次大小拆分，循環100次

（7）接下來是訓練函數train，用於訓練一個神經網路模型，具體來說，該函數接受以下參數：

• model：神經網路模型，通常是繼承自nn.Module的類別的實例；
• loss：損失函數，用於計算模型的預測值與真實值之間的差異；
• optimizer：優化器，用於更新模型的參數；
• x：輸入數據，是一個torch.Tensor類型的張量；
• y：目標數據，是一個torch.Tensor類型的張量；

（8）train是PyTorch訓練過程中常用的方法，其步驟如下：

• #將模型設定為訓練模式，即啟用dropout和batch normalization等訓練時使用的特殊操作；
• 將優化器的梯度快取清零，以便進行新一輪的梯度計算；
• 將輸入資料傳遞給模型，計算模型的預測值，並將預測值與目標資料傳遞給損失函數，計算損失值；
• 對損失值進行反向傳播，計算模型參數的梯度;
• 使用最佳化器更新模型參數，以最小化損失值；
• 傳回損失值的標量值；

（9）print("輪次= %d, 損失值= %s" % (i 1, cost / num_batches)) 最後列印目前訓練的輪次和損失值，上述的程式碼輸出如下：

...Epoch = 95, cost = 0.10514946877956391Epoch = 96, cost = 0.10514946877956391Epoch = 97, cost = 0.10514946877956391Epoch = 98, cost = 0.10514946877956391Epoch = 99, cost = 0.10514946877956391Epoch = 100, cost = 0.10514946877956391w = 1.98

3、邏輯迴歸

邏輯迴歸即用一條曲線近似表示一堆離散點的軌跡，如圖：

圖2

import numpy as npimport torchfrom torch import optimfrom data_util import load_mnistdef build_model(input_dim, output_dim):return torch.nn.Sequential(torch.nn.Linear(input_dim, output_dim, bias=False))def train(model, loss, optimizer, x_val, y_val):model.train()optimizer.zero_grad()fx = model.forward(x_val)output = loss.forward(fx, y_val)output.backward()optimizer.step()return output.item()def predict(model, x_val):model.eval()output = model.forward(x_val)return output.data.numpy().argmax(axis=1)def main():torch.manual_seed(42)trX, teX, trY, teY = load_mnist(notallow=False)trX = torch.from_numpy(trX).float()teX = torch.from_numpy(teX).float()trY = torch.tensor(trY)n_examples, n_features = trX.size()n_classes = 10model = build_model(n_features, n_classes)loss = torch.nn.CrossEntropyLoss(reductinotallow='mean')optimizer = optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01, momentum=0.9)batch_size = 100for i in range(100):cost = 0.num_batches = n_examples // batch_sizefor k in range(num_batches):start, end = k * batch_size, (k + 1) * batch_sizecost += train(model, loss, optimizer,trX[start:end], trY[start:end])predY = predict(model, teX)print("Epoch %d, cost = %f, acc = %.2f%%"% (i + 1, cost / num_batches, 100. * np.mean(predY == teY)))if __name__ == "__main__":main()

（1）先從main函數開始，torch.manual_seed(42)上面有介紹，在此略過;

（2）load_mnist是自己實作下載mnist資料集，回傳trX和teX是輸入數據，trY和teY是標籤資料；

（3）build_model內部實作：torch.nn .Sequential(torch.nn.Linear(input_dim, output_dim, bias=False)) 用於建構一個包含一個線性層的神經網路模型，模型的輸入特徵數量為input_dim，輸出特徵數量為output_dim，且該線性層沒有偏置項，其中n_classes=10表示輸出10個分類； 重寫後： （3）build_model內部實作：使用torch.nn.Sequential(torch.nn.Linear(input_dim, output_dim, bias=False)) 建構一個包含一個線性層的神經網路模型，該模型的輸入特徵數量為input_dim，輸出特徵數量為output_dim，且該線性層沒有偏壓項。其中n_classes=10表示輸出10個分類；

（4）其他的步驟就是定義損失函數，梯度下降優化器，透過batch_size將訓練集拆分，循環100次進行train;

使用optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01, momentum=0.9)可以實現隨機梯度下降（Stochastic Gradient Descent，SGD）優化演算法

（6）在每一輪訓練結束後，需要執行predict函數來進行預測。函數接受兩個參數model（已經訓練好的模型）和teX（需要進行預測的資料）。具體步驟如下：

• model.eval()模型设置为评估模式，这意味着模型将不会进行训练，而是仅用于推理；
• 将output转换为NumPy数组，并使用argmax()方法获取每个样本的预测类别；

（7）print("Epoch %d, cost = %f, acc = %.2f%%" % (i + 1, cost / num_batches, 100. * np.mean(predY == teY)))最后打印当前训练的轮次，损失值和acc，上述的代码输出如下（执行很快，但是准确率偏低）：

...Epoch 91, cost = 0.252863, acc = 92.52%Epoch 92, cost = 0.252717, acc = 92.51%Epoch 93, cost = 0.252573, acc = 92.50%Epoch 94, cost = 0.252431, acc = 92.50%Epoch 95, cost = 0.252291, acc = 92.52%Epoch 96, cost = 0.252153, acc = 92.52%Epoch 97, cost = 0.252016, acc = 92.51%Epoch 98, cost = 0.251882, acc = 92.51%Epoch 99, cost = 0.251749, acc = 92.51%Epoch 100, cost = 0.251617, acc = 92.51%

4、神经网络

一个经典的LeNet网络，用于对字符进行分类，如图：

图3

• 定义一个多层的神经网络
• 对数据集的预处理并准备作为网络的输入
• 将数据输入到网络
• 计算网络的损失
• 反向传播，计算梯度

import numpy as npimport torchfrom torch import optimfrom data_util import load_mnistdef build_model(input_dim, output_dim):return torch.nn.Sequential(torch.nn.Linear(input_dim, 512, bias=False),torch.nn.Sigmoid(),torch.nn.Linear(512, output_dim, bias=False))def train(model, loss, optimizer, x_val, y_val):model.train()optimizer.zero_grad()fx = model.forward(x_val)output = loss.forward(fx, y_val)output.backward()optimizer.step()return output.item()def predict(model, x_val):model.eval()output = model.forward(x_val)return output.data.numpy().argmax(axis=1)def main():torch.manual_seed(42)trX, teX, trY, teY = load_mnist(notallow=False)trX = torch.from_numpy(trX).float()teX = torch.from_numpy(teX).float()trY = torch.tensor(trY)n_examples, n_features = trX.size()n_classes = 10model = build_model(n_features, n_classes)loss = torch.nn.CrossEntropyLoss(reductinotallow='mean')optimizer = optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01, momentum=0.9)batch_size = 100for i in range(100):cost = 0.num_batches = n_examples // batch_sizefor k in range(num_batches):start, end = k * batch_size, (k + 1) * batch_sizecost += train(model, loss, optimizer,trX[start:end], trY[start:end])predY = predict(model, teX)print("Epoch %d, cost = %f, acc = %.2f%%"% (i + 1, cost / num_batches, 100. * np.mean(predY == teY)))if __name__ == "__main__":main()

（1）以上这段神经网络的代码与逻辑回归没有太多的差异，区别的地方是build_model，这里是构建一个包含两个线性层和一个Sigmoid激活函数的神经网络模型，该模型包含一个输入特征数量为input_dim，输出特征数量为output_dim的线性层，一个Sigmoid激活函数，以及一个输入特征数量为512，输出特征数量为output_dim的线性层；

（2）print("Epoch %d, cost = %f, acc = %.2f%%" % (i + 1, cost / num_batches, 100. * np.mean(predY == teY)))最后打印当前训练的轮次，损失值和acc，上述的代码输入如下（执行时间比逻辑回归要长，但是准确率要高很多）：

第91个时期，费用= 0.054484，准确率= 97.58％第92个时期，费用= 0.053753，准确率= 97.56％第93个时期，费用= 0.053036，准确率= 97.60％第94个时期，费用= 0.052332，准确率= 97.61％第95个时期，费用= 0.051641，准确率= 97.63％第96个时期，费用= 0.050964，准确率= 97.66％第97个时期，费用= 0.050298，准确率= 97.66％第98个时期，费用= 0.049645，准确率= 97.67％第99个时期，费用= 0.049003，准确率= 97.67％第100个时期，费用= 0.048373，准确率= 97.68％

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