上一篇文章講了canvas的arc方法,這篇講和他有關的arcTo方法。
arc與arcTo,從名字都看得出來相似。 arcTo也是畫曲線的方法,而且他畫出的曲線也是正圓的一段弧線。但他的參數和arc簡直是不共戴天~
ctx.arcTo(x1,y1,x2,y2,radius);arcTo的參數中包括兩個點,而且這兩個點中並沒有表示圓心的點,僅僅最後的參數是圓的半徑,表示arcTo和圓有那麼點關係。
網路上關於arcTo的文章很少,好不容易找到一篇還是外國的;而且canvas畫圖木有直覺工具,只能靠猜,arcTo害我猜了半天。 。
為了直觀的描述,我採取了一種輔助辦法:arcTo畫到哪裡,我就用lineTo也畫到相應的點,以查看他們的關係。就是畫輔助線。
var x0=1000 =400,
x1 = 500,
y1 = 400,
x2 = 450,
y2 = 450;
ctx.beginPath();
ctx.move(x00, );
ctx.strokeStyle = "#f00";
ctx.lineWidth = 2;
ctx.arcTo(x1,y1,x2,y2,20);
ctx.stroke();
ctx.beginPath();
ctx.strokeStyle = "rgba(0,0,0,0.5)";
ctx.lineWidth = 1;
ctx.moveTo(x0,y0);
ctx.lineTo(x1,y1);
ctx.fillText('x1,y1',x1 10,y1 10)
ctx.lineTo(x2,y2);
ctx.fillText( 'x2,y2',x2 10,y2)
ctx.stroke();
看起來程式碼有點多,其實很簡單。我用了幾個變數來保存座標值,其餘的都是canvas的操作了。
變數說明:x0,y0是起點座標,x1,y1是第一個點座標,x2,y2就是第二個點座標。其中lineTo畫的直線是半透明的1px黑線,arcTo畫的線條是2px的紅線。
刷新頁面,即可看到下圖。
不得不說這條紅線很像鉤子。
於是arcTo的規律就找到了,他其實是透過起點,第1點,第2點的兩條直線,組成了一個夾角,而這兩條線,也是參數圓的切線。
其中圓的半徑決定了圓會在什麼位置與線條發生切邊。就像一個球往一個死角裡面滾,球越小就滾得越進去,越靠近死角;球大則反之。
這是一個很嚴肅的學術問題,大家可不要YY。
讓我們把球球變大吧!
ctx.arcc(x1y,Tox2 ,y2,50); //半徑改成50
如圖,你可以看到圓弧變得很大,甚至都不和直線相切了。
當然,其實他們還是相切的,因為切線是無限延長的。
我們繼續探索,把圓繼續變大,把起點與第1點的距離縮短。
var x0000;座標從100變400
...
ctx.arcTo(x1,y1,x2,y2,100); //圓的半徑變大到100然後你就會看到這麼奇特的圖形。
本來是個鉤子,現在被硬生生的掰彎了,還掰到反方向了!有點像酒瓶架了。
不過,大家注意看,這個圓依然是和兩條線相切的!只是現在兩條線的長度都滿足不了這個圓了!他已經把兩條線都無線延長了!
這個鉤子柄什麼時候會反轉呢?如果你幾何學的好,你可以試著理解點與圓的切線方程式。
arcTo方法中有個很重要的點,這個重要的點就是程式碼中的(x1,y1),只要他到圓的切點的距離,超過了他到起點(x0,y0)的距離,就會發生反轉。
從圖中我們可以看到,(x2,y2)這個點的座標可以無限變化,只要他總是切線上的一個點,那麼在圓的半徑不變的情況下,arcTo畫出的圖形不會有任何變化。這點需要特別注意。
讓我用我拿不上舞台的幾何知識來驗證下這個命題吧。為了方便計算,我先把兩條線的夾角改成90度。