急需數列 an的通項公式

助！數列 an的通項公式

S(n 1) = 4an 2..........(A)

Sn = 4a(n-1) 2..........(B)

(A)-(B) 得，a(n 1) = 4an - 4a(n-1)

移項得，a(n 1) - 2an = 2an - 4a(n-1) = 2[an - a(n-1)]

設 bn = a(n 1) - 2an

那麼，bn = 2b(n-1) q = 2

依題目可得，S2 = a1 a2 = 4a1 2

因為 a1 = 1 a2 = 5

所以， b1 = a2 - 2a1 = 3

所以， bn = b1*q^(n-1) = 3 * 2^(n-1)

即 a(n 1) - 2an = 3 * 2^(n-1)

2[an - 2a(n-1)] = 3 * 2^(n-2) * 2 = 3 * 2^(n-1)

2^2*[a(n-1) - 2a(n-2)] = 3 * 2^(n-3) * 2^2 = 3 * 2^(n-1)

: :

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2^(n-1)*(a2 - 2a1) = 3 * 2^(n-1)

以上是n個式子，把以上式子相加，

得 a(n 1) - 2^n*a1 = 3 * 2^(n-1) * n

a(n 1) - 2^n = 3 * 2^(n-1) * n

a(n 1) = 2^n 3 * 2^(n-1) * n

所以 an = 2^(n-1) 3 * 2^(n-2) * (n-1)

= 2^(n-2) * (3n-1)

數列的An通項公式

你題目是不是錯啦？ a2 a4=5/4,a1 a5=1/4的話，a1和q是無解的。 。

a1*a5=1/4還差不多。

那樣的話，就有a2*a4=a1*a5=1/4,a2 a4=5/4

解方程組，得：a2=1,a4=1/4或a2=1/4,a4=1（捨去，因為0

= 4-(1/2)^(n-2)-n*(1/2)^*(n-1)

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