分類校準和回歸校準的深度神經網絡

深度神經網路是一種強大的機器學習模型，它能自動學習特徵和模式。然而，在實際應用中，神經網路的輸出往往需要進行校準，以提高效能和可靠性。分類校準和回歸校準是常用的校準技術，它們具有不同的原理和應用。本文將詳細介紹這兩種技術的工作原理和應用場景。

一、分類校準

分類校準是為了提高分類器的可靠性和準確性，透過調整分類器輸出的機率分佈向量來實現。在分類問題中，神經網路會輸出一個表示每個類別預測機率的向量。然而，這些機率並不總是準確的，可能存在過高或過低的偏差。分類校準的目標是透過對這些機率進行調整，使其更加接近真實的機率分佈。這樣可以提高分類器的效能，使其更可靠地預測不同類別的機率。

常用的分類校準方法包含以下兩種：

1.溫度縮放（Temperature scaling）

溫度縮放是一種簡單有效的分類校準技術，其原理是透過對神經網路的輸出進行縮放，從而調整分類器的置信度。具體而言，溫度縮放透過引入一個溫度參數T，對神經網路的最後一層輸出進行縮放，將原始的預測機率p轉換為校準後的機率q：

q_i=\frac{p_i^{\frac{1}{T}}}{\sum_{j=1}^K p_j^{\frac{1}{T}}}

其中，i表示第i個類別，K表示總共的類別數。當T=1時，溫度縮放不會改變原始的預測機率，當T＞1時，溫度縮放會增加分類器的置信度，使得預測機率更加集中和自信；當T＜1時，溫度縮放會降低分類器的置信度，使得預測機率更加分散和謹慎。

溫度縮放的優點在於簡單易實現，成本低廉，而且可以在不重新訓練模型的情況下進行校準。然而，溫度縮放並不能保證在所有情況下都能夠有效提高分類器的性能，因為其假設了所有類別的誤差是獨立且在同一尺度上的，這在實際應用中不一定成立。

2.Platt校準（Platt scaling）

Platt校準是一種比較傳統的分類校準方法，其原理是基於邏輯回歸模型，對神經網路的輸出進行擬合，得到校準後的機率分佈。具體而言，Platt校準透過引入一個二元邏輯迴歸模型，對神經網路的輸出進行擬合，得到一個新的機率分佈。邏輯迴歸模型的輸入是神經網路的輸出或特徵，輸出是一個0到1之間的機率值。透過擬合邏輯迴歸模型，可以得到每個類別的校正後機率值。

Platt校準的優點在於能夠更準確地估計預測機率，適用於各種不同的分類問題。然而，Platt校準需要進行模型擬合，因此計算成本較高，同時需要大量的標記資料來訓練邏輯迴歸模型。

二、迴歸校準

迴歸校準是指透過對迴歸模型的輸出進行修正，使其更加可靠且準確。在迴歸問題中，神經網路的輸出通常是一個連續的實數值，表示預測目標變數的值。然而，這些預測值可能存在偏差或方差，需要進行迴歸校準來提高預測的準確性和可靠性。

常用的迴歸校正方法包括以下兩種：

1.歷史平均校準（Historical Average Calibration）

歷史平均校準是一種簡單有效的迴歸校準技術，其原理是透過使用歷史數據，計算目標變數的平均值和方差，然後對神經網路的預測值進行調整。具體而言，歷史平均校準透過計算歷史資料的平均值和方差，得到一個校準因子，然後對神經網路的預測值進行修正，使其更接近真實的目標值。歷史平均校準的優點在於簡單易用，不需要額外的訓練資料和計算成本，同時適用於各種不同的迴歸問題。

2.線性迴歸校準（Linear Regression Calibration）

線性迴歸校準是一種基於線性迴歸模型的迴歸校準技術，其原理是透過擬合一個線性模型，將神經網路的預測值映射到真實的目標值。具體而言，線性迴歸校準透過使用額外的標記數據，訓練一個線性迴歸模型，將神經網路的預測值作為輸入，真實的目標值作為輸出，得到一個線性映射函數，從而對神經網路的預測值進行校準。

線性迴歸校準的優點在於能夠更準確地估計預測值和目標值之間的關係，適用於各種不同的迴歸問題。但是，線性迴歸模型的擬合需要大量的標記資料和計算成本，同時對於非線性關係的迴歸問題可能效果不佳。

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總的來說，分類校準和回歸校準是深度神經網路中常見的校準技術，能夠提高模型的效能和可靠性。分類校準主要透過調整分類器的置信度，使得預測機率更加準確；回歸校準主要透過修正預測值的偏差和方差，使得​​預測結果更接近真實的目標值。在實際應用中，需要根據特定問題選擇合適的校準方法，並結合其他技術來最佳化模型的效能。

以上是分類校準和回歸校準的深度神經網絡的詳細內容。更多資訊請關注PHP中文網其他相關文章！