如何決定函數的單調性和奇偶性呢？

怎麼判斷函數單調性和奇偶性呀

函數奇偶性，單調性及其判別方法

●一般函數單調性判別：

1.定義法： 設在定義域內 x1

2.導數法：對可導的函數y=f(x) 進行導，若y' >0，則y單調遞增；若y'

●奇偶性判別：

1.定義法： 計算f(-x) 判斷是否等於f(x) 或-f(x) 來判別奇偶性

2. 利用運算性質：奇*偶=奇 奇*奇=偶 偶*偶=偶 奇±奇=奇 偶±偶=偶

3.利用導數：

可導的奇函數的導數是 偶函數

可導的偶函數的導數是 奇函數

●複合函數單調性判別： 同則增，異則減。意思是F(x)=f(g(x)）中，如果f,g的單調性相同，那麼F就是增函數，

如果f,g的單調性不同，那麼F就是減函數。

●符合函數的奇偶性： f,g有一個是偶函數，F就是偶函數，只有f,g都是奇函數的時候，F才是奇函數。

如何辨別函數是否有單調性

函數單調性的定義是：如果函數y=f(x)在某個區間是增函數或減函數，那麼說函數y=f(x)在這個區間有嚴格的單調性。

注意：函數的單調性也叫函數的增減性

判斷的步驟：

a.設x1,x2屬於給定區間，且x1

b.計算f(x1)-f(x2)至最簡

c.判斷上述差的符號

d.下結論（若差0，則為減函數）

單調性是對某一個區間而言的，y=x平方 1在座標軸左面是遞減，在右邊是遞增的。它不具有嚴格意義上的遞增或減

你要注意一個問題，單調性是對定義域中的某一個區間而言的，它是一個局部性概念，某些函數在其定義域中某些區間是遞增的，而某些區間是遞減的

你判斷給出的函數在其定義域內是否有單調性，就看這個函數在整個定義域內或者是給定的定義域內的某個區間是否單調，說白了就是不能有增又有減

能不能看懂？

你把函數圖像畫出來就能看出來了

y=x平方 1，這是一個二次函數，它的圖像是關於y軸對稱的，在（0，負無窮）函數是遞減的，（0，正無窮）是遞增的。是在這兩個區間內分別是具有點調性。而是整個定義域（負，正無窮）就不能說單調了。

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