Go Float32bit() 結果不是預期的

問題內容

例如：16777219.0 十進位轉換為位元

16777219 -> 1 0000 0000 0000 0000 0000 0011

mantissa: 23 bit
0000 0000 0000 0000 0000 001

exponent:
24+127 = 151
151 -> 10010111

result shoud be:
0_10010111_000 0000 0000 0000 0000 0001

1001011100000000000000000000001

但是：

fmt.printf("%b\n", math.float32bits(float32(16777219.0)))

// 1001011100000000000000000000010

為什麼 go float32bit() 結果不是預期的？

參考：

• base-conversion.ro

更新：

fmt.Printf("16777216.0:%b\n", math.Float32bits(float32(16777216.0)))
fmt.Printf("16777217.0:%b\n", math.Float32bits(float32(16777217.0)))
//16777216.0:1001011100000000000000000000000
//16777217.0:1001011100000000000000000000000
fmt.Printf("16777218.0:%b\n", math.Float32bits(float32(16777218.0)))
//16777218.0:1001011100000000000000000000001
fmt.Printf("16777219.0:%b\n", math.Float32bits(float32(16777219.0)))
fmt.Printf("16777220.0:%b\n", math.Float32bits(float32(16777220.0)))
fmt.Printf("16777221.0:%b\n", math.Float32bits(float32(16777221.0)))
//16777219.0:1001011100000000000000000000010
//16777220.0:1001011100000000000000000000010
//16777221.0:1001011100000000000000000000010

fmt.Printf("000:%f\n", math.Float32frombits(0b_10010111_00000000000000000000000))
// 000:16777216.000000
fmt.Printf("001:%f\n", math.Float32frombits(0b_10010111_00000000000000000000001))
// 001:16777218.000000
fmt.Printf("010:%f\n", math.Float32frombits(0b_10010111_00000000000000000000010))
// 010:16777220.000000
fmt.Printf("011:%f\n", math.Float32frombits(0b_10010111_00000000000000000000011))
// 011:16777222.000000

規則是什麼？

正確答案

go 給出正確的 ieee-754 二進制浮點結果 - 舍入到最接近的值，平局為偶數。

go 程式語言規格

float32     the set of all ieee-754 32-bit floating-point numbers

十進位

16777219

是二進位的

1000000000000000000000011

對於 32 位元 ieee-754 浮點二進位，24 位元整數尾數為

100000000000000000000001.1

四捨五入到最接近的值，偶數給出

100000000000000000000010

刪除 23 位元尾數的隱式一位得到

00000000000000000000010

package main

import (
    "fmt"
    "math"
)

func main() {
    const n = 16777219
    fmt.printf("%d\n", n)
    fmt.printf("%b\n", n)
    f := float32(n)
    fmt.printf("%g\n", f)
    fmt.printf("%b\n", math.float32bits(f))
}

https://www.php.cn/link/f0bbf5fb2b067fda7b491dc2307411e4

#

16777219
1000000000000000000000011
1.677722e+07
1001011100000000000000000000010

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