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Java中的歸併排序演算法：原理與實際應用

WBOY

發布： 2024-02-18 15:17:06

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Java中的歸併排序演算法：原理與實際應用

詳解Java中的歸併排序演算法及其應用

一、引言
歸併排序是一種經典的排序演算法，它採用分治的思想，將數組分成兩個子數組，然後遞歸地對子數組進行排序，最後將兩個有序的子數組合併成一個有序的數組。本文將詳細解析Java中的歸併排序演算法及其應用，並給出具體的程式碼範例。

二、演算法原理
歸併排序的主要思想是將一個大數組分成兩個子數組，並分別對兩個子數組進行排序，最後將兩個有序的子數組合成一個有序的數組。該演算法可以使用遞歸的方式來實現。

具體步驟如下：

將陣列分成兩個子數組，找出中間位置mid，將原始數組分成左右兩個子數組left和right。
遞歸地對左右兩個子數組進行排序，即對left和right再次呼叫歸併排序函數。
將已經排序好的左右兩個子數組合成一個有順序的數組，得到最終的排序結果。

三、程式碼範例
下面給出Java中的歸併排序演算法的具體實作：

public class MergeSort {

    public static void mergeSort(int[] arr, int low, int high) {
        if (low < high) {
            int mid = (low + high) / 2;
            mergeSort(arr, low, mid);
            mergeSort(arr, mid + 1, high);
            merge(arr, low, mid, high);
        }
    }

    public static void merge(int[] arr, int low, int mid, int high) {
        int[] temp = new int[high - low + 1];
        int i = low;
        int j = mid + 1;
        int k = 0;

        while (i <= mid && j <= high) {
            if (arr[i] <= arr[j]) {
                temp[k++] = arr[i++];
            } else {
                temp[k++] = arr[j++];
            }
        }

        while (i <= mid) {
            temp[k++] = arr[i++];
        }

        while (j <= high) {
            temp[k++] = arr[j++];
        }

        for (int m = 0; m < temp.length; m++) {
            arr[low + m] = temp[m];
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {9, 1, 5, 3, 2, 6, 8, 7, 4};
        mergeSort(arr, 0, arr.length - 1);
        for (int num : arr) {
            System.out.print(num + " ");
        }
    }
}

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四、演算法分析

時間複雜度：歸併排序的時間複雜度是O(nlogn)，其中n是陣列的長度。因為每次排序都需要將數組分成兩個子數組，所以需要進行logn次分割，每次分割都需要O(n)的時間複雜度來合併兩個子數組。
空間複雜度：歸併排序的空間複雜度是O(n)，其中n是陣列的長度。因為歸併排序需要建立一個臨時數組來儲存合併結果，所以臨時數組的長度就是數組的長度。

五、應用場景
歸併排序演算法具有穩定性和適應性的特點，適用於各種資料類型和資料量的排序任務。由於演算法的時間複雜度穩定在O(nlogn)，在面對大規模資料排序時具有較好的效率。

歸併排序常見的應用場景包括以下幾個面向：