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幾何畫板做出圓周角定理示範動畫的詳細步驟

Apr 16, 2024 pm 01:58 PM

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圓週角定理:一弧所對的圓週角的度數等於它所對的圓心角度數的一半。

具體操作如下:

使用「圓工具」畫一個圓O,再使用「點工具」在圓上任取三個點A、B、P,依序選取點B、 A和圓O,執行「構造」-「圓上的弧」指令構造弧AB。使用線段工具構造線段OA、OB、PA、PB,作出圓週角和圓心角,注意它們所對的弧一樣。

幾何畫板做出圓周角定理示範動畫的詳細步驟

度量圓心角和圓週角的度數。依序選取A、O、B三點,執行【度量】-【角度】指令,在畫板左上角馬上就顯示出∠AOB的大小,同樣方法可以度量出∠APB的大小。做到這裡,就能進行手動示範了。

幾何畫板做出圓周角定理示範動畫的詳細步驟

此時手動示範課件,使用滑鼠移動P點位置,這兩個角的度數都不改變,且∠AOB都是∠APB的兩倍。因此,當∠AOB固定時,定理是成立的。那麼學生可能會問:如果改變∠AOB大小的話,這兩個角落還有這種數量關係嗎?

計算數值。執行【資料】-【計算】指令,計算出∠AOB/∠APB的值。此時移動點B的位置,改變∠AOB大小時,∠AOB/∠APB的值總是等於2,這樣就能說明當∠AOB大小變化時,∠APB還是∠AOB的一半。

幾何畫板做出圓周角定理示範動畫的詳細步驟

設定點動畫。手動演示有位置局限性,難以使學生信服。因此要設定點動畫,先設定動點A的動畫,選取點A,執行【編輯】--【操作類別按鈕】--【動畫】指令,具體屬性按下圖所示設置,點選動畫按鈕,可以看到,不管兩個角的度數如何改變,他們的比值總是2,都不改變。

幾何畫板做出圓周角定理示範動畫的詳細步驟

設定另一個點P的動畫,說明P點無論在圓上如何移動,比值都是2。設定方法同上,只要強調一下,要改一下標籤,點選標籤,將其命名為動畫點P。

幾何畫板做出圓周角定理示範動畫的詳細步驟

製作動畫點P按鈕範例 動畫的使用與儲存。課件做好了,點選動畫點P按鈕,說明無論點P如何改變位置,圓週角的度數總是等於同弧所對的圓心角的度數。點選動畫點A按鈕,不管∠AOB怎麼變,圓週角∠APB度數總是等於它一一半。最後執行【文件】-【另存為】指令儲存文件,可插入PPT中或單獨使用。

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