C++ 函式的遞歸實作：遞歸的經典謎題範例？

遞歸是一種程式設計技術，它允許函數呼叫自身以解決複雜問題，透過分解成子問題來實現。實戰案例中，漢諾塔謎題的遞歸實現：1. 當只有一個圓盤時，直接移動到目標塔。 2. 將小圓盤移到輔助塔。 3. 移動最大圓盤到目標塔。 4. 將小圓盤從輔助塔移動到目標塔。

C 函數的遞歸實現：經典謎題範例

#遞歸是一種程式設計技術，它允許函數呼叫自身以解決問題。這適用於需要分解為子問題的複雜問題。

遞迴函數的語法

在C 中，遞迴函數的語法如下：

return_type function_name(parameter_list) {
  // 处理基线情况
  if (base_condition) {
    return base_result;
  }
  
  // 处理递归情况
  return function_name(updated_parameter_list);
}

其中：

• ##return_type 是函數傳回的類型。
• function_name 是函數的名稱。
• parameter_list 是傳遞給函數的參數清單。
• base_condition 是遞歸的基準情況，它決定函數的遞迴循環何時結束。
• base_result 是當基準狀況為 true 時函數傳回的結果。
• updated_pa​​rameter_list 是在遞歸呼叫函數時更新的參數清單。

實戰案例：漢諾塔

漢諾塔是一個經典的遞歸謎題。它有三個塔，每個塔上都有不同的數量的圓盤。目標是從第一個塔將所有圓盤移動到第三個塔上，同時確保較小的圓盤始終在較大的圓盤之上。

void hanoi(int n, char from, char to, char aux) {
  // 基线情况：只有一个圆盘时，直接移动到目标塔
  if (n == 1) {
    cout << "移动盘子 " << n << " 从塔 " << from << " 到塔 " << to << endl;
    return;
  }
  
  // 递归情况：将塔上的较小圆盘移动到辅助塔
  hanoi(n-1, from, aux, to);
  
  // 将最大的圆盘移动到目标塔
  cout << "移动盘子 " << n << " 从塔 " << from << " 到塔 " << to << endl;
  
  // 将较小的圆盘从辅助塔移动到目标塔
  hanoi(n-1, aux, to, from);
}

int main() {
  int num_disks;
  cout << "请输入圆盘数量：";
  cin >> num_disks;
  
  // 调用递归函数解决汉诺塔问题
  hanoi(num_disks, 'A', 'C', 'B');
  
  return 0;
}

輸出：

请输入圆盘数量：3
移动盘子 1 从塔 A 到塔 C
移动盘子 2 从塔 A 到塔 B
移动盘子 1 从塔 C 到塔 B
移动盘子 3 从塔 A 到塔 C
移动盘子 1 从塔 B 到塔 A
移动盘子 2 从塔 B 到塔 C
移动盘子 1 从塔 A 到塔 C

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