C++ 函式的遞歸實作：如何使用尾遞歸最佳化技術？

遞歸函數的效率問題可以透過尾遞歸最佳化 (TCO) 技術來解決。 C 編譯器雖然不支援 TCO，但可以透過 [__tail_recursive](https://en.cppreference.com/w/cpp/keyword/tail_recursive) 關鍵字模擬此行為，將遞歸呼叫轉換為迭代。 TCO 適用於遞歸呼叫作為函數最後一個操作的情況。它透過使用元組傳回新狀態值和尾遞歸呼叫指示符來實現，消除堆疊幀創建的開銷，提高效率。

C 函數的遞歸實作：使用尾遞歸最佳化技術的實戰指南

遞迴是一種在函數中呼叫自身的過程，在解決某些類型的問題時非常有用，例如遍歷資料結構或尋找解決方案。但是，遞歸可以透過創建許多函數呼叫堆疊來降低程式效率，這在處理大數據集時尤其令人擔憂。

尾遞歸最佳化

尾遞歸最佳化(TCO) 是一種編譯器技術，當函數以遞歸呼叫作為其最後一個操作時，它可以將遞歸呼叫轉換為迭代，從而消除堆疊幀創建的開銷。這對於具有大量遞歸呼叫的函數非常重要。

C 中實作TCO

C 編譯器通常不支援TCO，但我們可以使用[__尾_遞歸](https: //en.cppreference.com/w/cpp/keyword/tail_recursive) 關鍵字模擬此行為：

#include <utility>

template <typename F, typename T, typename... Args>
std::pair<bool, T> tail_recursive(F&& f, T&& x, Args&&... args) {
  while (true) {
    const bool is_tail_call = false;
    const auto result = f(std::forward<T>(x), std::forward<Args>(args)...);
    if constexpr (!is_tail_call) {
      return result;
    }
    x = std::move(std::get<0>(result));
    f = std::move(std::get<1>(result));
  }
}

tail_recursive 函數接收一個函數物件f、初始狀態x 和附加參數args。它會傳回一個元組，其中第一個元素表示是否進行尾遞歸調用，第二個元素是新狀態值。如果當前呼叫不是尾遞歸調用，則返回結果；否則，使用新狀態值和更新的函數呼叫進行遞歸調用。

實戰案例

考慮以下用於計算階乘的遞歸函數：

int factorial(int n) {
  if (n == 0) {
    return 1;
  }
  return n * factorial(n - 1);
}

使用TCO 將其轉換為尾遞歸：

auto factorial_tail_recursive(int n) {
  auto f = [&](int x, int y) -> std::pair<bool, int> {
    if (x == 0) {
      return {false, y};
    }
    return {true, y * x};
  };

  return tail_recursive(f, 1, n);
}

在這個尾遞歸版本中，內部函數f 傳回一個元組，其中第一個元素表示是否進行尾遞歸調用，第二個元素是新狀態值。每次呼叫 f 時，它都會更新狀態 y 並傳回一個布林值指示是否進行尾遞歸呼叫。

注意： TCO 並不是所有遞歸函數都能應用的。只有當遞歸呼叫是函數的最後一個操作時，才能使用它。

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