C++ 函式的遞迴實作：遞迴在程式設計競賽中的應用？

遞歸是一種函數呼叫自身解決問題的技術，包含基線條件以終止遞歸。在 C 中，可使用關鍵字 return 傳回函數值並終止遞迴。遞歸可用於解決經典問題，如漢諾塔問題，其中它將 n 個圓盤從一個桿移動到另一個桿。在程式設計競賽中，遞歸常用於求解樹形結構問題、深度優先搜尋、回溯和分治。

C 函數的遞迴實作：遞迴在程式設計競賽中的應用

什麼是遞迴？

遞歸是一種函數呼叫自身以解決問題的程式設計技術。一個遞歸函數通常包含一個基線條件，當達到基線條件時，函數將停止遞歸並傳回一個結果。如果沒有基線條件，遞歸將永遠執行下去。

C 中遞歸的實作

在C 中，您可以使用關鍵字return 傳回函數的值並終止遞歸：

int factorial(int n) {
  if (n == 0) {
    return 1; // 基线条件
  }
  else {
    return n * factorial(n - 1);
  }
}

實戰案例：漢諾塔問題

漢諾塔問題是一個經典的遞歸問題，涉及將n 個圓盤從一個桿移動到另一個桿，每次只能移動一個圓盤，較大的圓盤不能放在較小的圓盤之上。

以下是使用遞歸解決漢諾塔問題的C 函數：

void hanoi(int n, int from, int to, int via) {
  if (n == 1) {
    cout << "Move disk 1 from " << from << " to " << to << endl;
    return;
  }
  hanoi(n - 1, from, via, to);
  cout << "Move disk " << n << " from " << from << " to " << to << endl;
  hanoi(n - 1, via, to, from);
}

在該函數中，

• n 是圓盤的數量
• from、to 和via 是表示桿子的整數值

遞歸在程式設計競賽中的應用

遞歸在程式設計競賽中經常使用，因為它提供了解決複雜問題的簡潔且優雅的方式。以下是遞歸在程式設計競賽中常見的應用：

• 求解樹狀結構的問題
• #深度優先搜尋
• #分治

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