C++ 函式遞迴詳解：遞迴錯誤的常見原因

遞歸函數的常見錯誤包括無限遞歸，導致函數無限地呼叫自身；堆疊溢出，當遞歸呼叫過多時發生；邏輯錯誤，遞歸函數可能產生不正確的答案。在實戰案例中，使用遞歸計算階乘，利用階乘的定義將較大規模的階乘問題轉化為較小規模的問題。因此，在使用遞歸時，應避免這些錯誤，確保函數的正確性和效率。

C 函數遞迴詳解：遞迴錯誤的常見原因

遞迴是一種函數呼叫自身的方法。在 C 中，遞歸函數是透過從函數中呼叫它本身來編寫的。遞歸對於解決某些問題非常有用，但如果沒有仔細編寫，可能會導致錯誤。

遞迴錯誤的常見原因：

• #無限遞迴：這是遞迴函數呼叫自身，而沒有解決問題，導致函數無限調用自身。例如：

int factorial(int n) {
  if (n > 1) {
    return n * factorial(n - 1);
  }
  return 1;
}

在這種情況下，如果傳遞負數或 0，函數將無限遞歸，因為遞歸呼叫不會終止。

• 堆疊溢位：當遞歸函數呼叫自身太多次時，會導致堆疊溢位。棧是一個資料結構，其中儲存函數呼叫資訊。堆疊空間有限，如果遞歸呼叫太多，會導致棧溢位。例如：

void print_numbers(int n) {
  if (n > 0) {
    print_numbers(n - 1);
    std::cout << n << std::endl;
  }
}

這個函數在呼叫自身時沒有退出條件，因此會導致堆疊溢位。

• 邏輯錯誤：在某些情況下，遞迴函數可能會導致邏輯錯誤。例如：

bool is_palindrome(std::string str) {
  if (str.empty()) {
    return true;
  }
  if (str[0] != str[str.length() - 1]) {
    return false;
  }
  return is_palindrome(str.substr(1, str.length() - 2));
}

這個函數用來判斷字串是否是回文。但是，如果字串有奇數個字符，函數將不會返回正確的答案。

實戰案例：計算階乘

我們使用遞歸來計算階乘：

int factorial(int n) {
  if (n <= 1) {
    return 1;
  }
  return n * factorial(n - 1);
}

透過遞歸，我們只需知道階乘的定義（n! = n * (n-1)!），就可以透過不斷地把階乘的問題轉換為規模較小的階乘問題，最終解決問題。

結論：

遞歸是一個功能強大的工具，但在編寫遞歸函數時務必小心。避免無限遞歸、堆疊溢位和邏輯錯誤，以確保函數的正確和有效。

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