遞歸在 C++ 資料結構中的妙用：棧和樹的實現

遞歸在 C 資料結構中的應用：堆疊：透過後進先出 (LIFO) 結構遞歸實作堆疊。樹：透過分層結構遞歸實現樹，支援插入和深度計算等操作。遞歸為處理巢狀結構提供了簡潔且有效率的解決方案，使資料結構的實作更加直覺且易於維護。

遞歸在C 資料結構中的妙用：堆疊和樹的實作

遞歸是一種強大的程式設計技術，它允許函數呼叫自身來解決問題。在資料結構的實作中，遞歸非常有用，特別是對於處理樹狀結構和線形結構。

堆疊的遞歸實作

#堆疊是一種後進先出 (LIFO) 資料結構。我們可以使用遞歸實作棧，如下所示：

struct Node {
  int data;
  Node* next;
};

class Stack {
private:
  Node* head;

public:
  void push(int data) {
    head = new Node{data, head};
  }

  int pop() {
    if (head == nullptr) {
      throw exception("Stack is empty");
    }
    int data = head->data;
    head = head->next;
    return data;
  }

  bool empty() {
    return head == nullptr;
  }
};

#實戰案例：逆序列印鍊錶

void printLinkedListInReverseOrder(Node* head) {
  if (head == nullptr) {
    return;
  }

  printLinkedListInReverseOrder(head->next);
  cout << head->data << " ";
}

樹的遞歸實作

#樹是一種分層資料結構。我們可以使用遞歸來實現樹，如下所示：

struct Node {
  int data;
  vector<Node*> children;
};

class Tree {
private:
  Node* root;

public:
  void insert(int data) {
    if (root == nullptr) {
      root = new Node{data, {}};
    } else {
      insertHelper(root, data);
    }
  }

private:
  void insertHelper(Node* node, int data) {
    for (auto& child : node->children) {
      if (child == nullptr) {
        child = new Node{data, {}};
        return;
      }
    }

    node->children.push_back(new Node{data, {}});
  }

  void printTree() {
    printTreeHelper(root);
  }

private:
  void printTreeHelper(Node* node) {
    cout << node->data << " ";
    for (auto& child : node->children) {
      printTreeHelper(child);
    }
  }
};

#實戰案例：計算二元樹的深度

int calculateTreeDepth(Node* root) {
  if (root == nullptr) {
    return 0;
  }

  int maxDepth = 0;
  for (auto& child : root->children) {
    maxDepth = max(maxDepth, calculateTreeDepth(child));
  }

  return maxDepth + 1;
}

透過遞歸，我們可以簡潔高效地實現堆疊和樹等關鍵資料結構。遞歸為處理複雜巢狀結構提供了強大的工具，使資料結構的實作變得更加直觀和易於維護。

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