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在头文件<math.h>中定义 | ||
---|---|---|
float complex casinf( float complex z ); | (1) | (since C99) |
double complex casin( double complex z ); | (2) | (since C99) |
long double complex casinl( long double complex z ); | (3) | (since C99) |
Defined in header <tgmath.h> | ||
#define asin( z ) | (4) | (since C99) |
1-3)z
沿实轴计算在区间-1,+ 1之外的分支切割的复合反正弦。
4)类型 - 通用宏:如果z
有类型long
double
complex
,casinl
被调用。如果z
有类型double
complex
,casin
称为,如果z
有类型float
complex
,casinf
称为。如果z
是真实的或整数,则宏调用相应的实函数(asinf
,asin
,asinl
)。如果z
是虚构的,那么宏调用相应的函数的实际版本asinh
,实现公式asin(iy)= i asinh(y),并且宏的返回类型是虚构的。
z | - | 复杂的论点 |
---|
如果没有出现错误,z
则在沿虚轴无界且在-π/ 2区间内的条带范围内返回复合反正弦。+π/ 2沿实轴。
错误和特殊情况被处理,就像操作被执行一样-I *
casinh(I*z)
。
反正弦(或反正弦)是一种多值函数,需要在复平面上进行分支切割。通常将分支切割放置在实轴的线段(-∞,-1)和(1,∞)处。
反正弦的主值的数学定义为asin z = -_i_ln(_i_z +√1-z2
)对于asin(z)= acos(-z) - 中的任何一个,
| π |
|:----|
| 2 |
#include <stdio.h>#include <math.h>#include <complex.h> int main(void){ double complex z = casin(-2); printf("casin(-2+0i) = %f%+fi\n", creal(z), cimag(z)); double complex z2 = casin(conj(-2)); // or CMPLX(-2, -0.0) printf("casin(-2-0i) (the other side of the cut) = %f%+fi\n", creal(z2), cimag(z2)); // for any z, asin(z) = acos(-z) - pi/2 double pi = acos(-1); double complex z3 = csin(cacos(conj(-2))-pi/2); printf("csin(cacos(-2-0i)-pi/2) = %f%+fi\n", creal(z3), cimag(z3));}
输出:
casin(-2+0i) = -1.570796+1.316958icasin(-2-0i) (the other side of the cut) = -1.570796-1.316958icsin(cacos(-2-0i)-pi/2) = 2.000000+0.000000i
C11标准(ISO / IEC 9899:2011):
7.3.5.2赌场功能(p:190)
7.25类型通用数学<tgmath.h>(p:373-375)
G.7类型 - 通用数学<tgmath.h>(p:545)
C99标准(ISO / IEC 9899:1999):
7.3.5.2赌场功能(p:172)
7.22类型通用数学<tgmath.h>(p:335-337)
G.7类型 - 通用数学<tgmath.h>(p:480)