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在头文件<math.h>中定义



float complex       casinf( float complex z );

(1)

(since C99)

double complex      casin( double complex z );

(2)

(since C99)

long double complex casinl( long double complex z );

(3)

(since C99)

Defined in header <tgmath.h>



#define asin( z )

(4)

(since C99)

1-3)z沿实轴计算在区间-1,+ 1之外的分支切割的复合反正弦。

4)类型 - 通用宏:如果z有类型long double complexcasinl被调用。如果z有类型double complexcasin称为,如果z有类型float complexcasinf称为。如果z是真实的或整数,则宏调用相应的实函数(asinfasinasinl)。如果z是虚构的,那么宏调用相应的函数的实际版本asinh,实现公式asin(iy)= i asinh(y),并且宏的返回类型是虚构的。

参数

z

-

复杂的论点

返回值

如果没有出现错误,z则在沿虚轴无界且在-π/ 2区间内的条带范围内返回复合反正弦。+π/ 2沿实轴。

错误和特殊情况被处理,就像操作被执行一样-I * casinh(I*z)

笔记

反正弦(或反正弦)是一种多值函数,需要在复平面上进行分支切割。通常将分支切割放置在实轴的线段(-∞,-1)和(1,∞)处。

反正弦的主值的数学定义为asin z = -_i_ln(_i_z +√1-z2

)对于asin(z)= acos(-z) - 中的任何一个,

| π |

|:----|

| 2 |

#include <stdio.h>#include <math.h>#include <complex.h>
 int main(void){
    double complex z = casin(-2);    printf("casin(-2+0i) = %f%+fi\n", creal(z), cimag(z));
 
    double complex z2 = casin(conj(-2)); // or CMPLX(-2, -0.0)    printf("casin(-2-0i) (the other side of the cut) = %f%+fi\n", creal(z2), cimag(z2)); 
    // for any z, asin(z) = acos(-z) - pi/2
    double pi = acos(-1);
    double complex z3 = csin(cacos(conj(-2))-pi/2);    printf("csin(cacos(-2-0i)-pi/2) = %f%+fi\n", creal(z3), cimag(z3));}

输出:

casin(-2+0i) = -1.570796+1.316958icasin(-2-0i) (the other side of the cut) = -1.570796-1.316958icsin(cacos(-2-0i)-pi/2) = 2.000000+0.000000i

参考

  • C11标准(ISO / IEC 9899:2011):

    • 7.3.5.2赌场功能(p:190)

    • 7.25类型通用数学<tgmath.h>(p:373-375)

    • G.7类型 - 通用数学<tgmath.h>(p:545)

  • C99标准(ISO / IEC 9899:1999):

    • 7.3.5.2赌场功能(p:172)

    • 7.22类型通用数学<tgmath.h>(p:335-337)

    • G.7类型 - 通用数学<tgmath.h>(p:480)

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