javascript - 遞歸演算法問題.

Question

如果你的boss第一天給你一元錢，後面每一天給你的是前一天的一倍。也就是說1，2，4，8.... 。現問到了30天后，你一共拿了多少錢？
需求： 用遞迴函數來實作

Answer 1

問題很簡單，關鍵在於思路，以下是程式碼。

/*
·递归
  1. salarySum(n) = salarySum(n-1) + salary(n)
  2. salary(n) = 2 ^ (n-1)

·非递归
  循环
*/

function salary(nthDay){
  return Math.pow(2, nthDay-1)
}

// 递归
function salarySum(nthDay) {
  if (nthDay > 1) {
    return salarySum(nthDay - 1) + salary(nthDay)
  } else {
    return 1
  }
}

// 非递归
function salarySum(nthDay) {
  let day = 1
  let sum = 0
  while (day <= nthDay) {
    sum += salary(day)
    day++
  }
  return sum
}

Answer 2

雷雷

Answer 3

哈哈，汗顏，看錯題目

#不递归的实现方式
def fn(n):
    return 2 ** (n - 1)

#递归的实现方式
def fn1(n):
    return 1 if n <= 1 else fn1(n-1) * 2

Answer 4

雷雷

第1天：工資[1]總計[1]
第2天：工資[2]總計[3]
第3天：工資[4]總計[7]
第4天：工資[8]總計[ 15]
天5: 工資[16]總計[31]
第6天:工資[32]總計[63]
第7天:工資[64]總計[127]
第8天:工資[128]總計[255]
第9天:薪資[256]總計[511]
第10天：薪資[512]總計[1023]
第11天：薪資[1024]總計[2047]
第12天：薪資[2048 ]總計[4095]
第13天：薪資[ 4096]總計[8191]
第14天：薪資[8192]總計[16383]
第15天：薪資[16384]總計[32767]
第16天：薪資[16384]總計[32767]
第16天：薪資[32768]總計[65535]
第17天：工資[65536]總計[131071]
第18天：工資[131072]總計[262143]
第19天：工資[262144]總計[5242887] ：薪資[524288]總計[1048575]
第21天：薪資[1048576]總計[ 2097151]
第22天：薪資[2097152]總計[4194303]
第23天：薪資[4194303]
第23天：薪資[4194303]
第23天：薪資24天：薪資[8388608]總計[16777215]
第25天：薪資[16777216]總計[3355第4431章
第26天：薪資[33554432]總計[67108863] 134217727]
第28天：薪資[268435456]總計[536 870911]
第29天：薪資[268435456]總計[536 870911]
天30：薪資[5368707236

Answer 5

我的思路是：先算出當前的金額，然後把今天的日期和金額傳遞下去，直到計算滿30天為止。

function total(all, day,money){
    var day = day || 1,
        money = money || 0.5;

    money *= 2;
    // console.log( 'day'+day+': '+ money ); // 输出当前的金额
    day++;
    if(day<=all){
        return money + total(all, day, money);
    }
    return money;
}

然後呼叫total()即可：

total(1); // 1
total(2); // 3
total(7); // 127
total(30); // 1073741823