c++ - C+中如何实现高效累加？

Question

蓝桥杯有这么一道题：
问题描述
求1+2+3+...+n的值。
输入格式
输入包括一个整数n。
输出格式
输出一行，包括一个整数，表示1+2+3+...+n的值。

注意事项：
说明：请注意这里的数据规模。

本题直接的想法是直接使用一个循环来累加，然而，当数据规模很大时，这种“暴力”的方法往往会导致超时。此时你需要想想其他方法。你可以试一试，如果使用1000000000作为你的程序的输入，你的程序是不是能在规定的上面规定的时限内运行出来。

如果不用for循环累加的话，还有其他什么更高效的累加方法吗？

Answer 1

1 + 2 + 3 + ... + n = n * (n + 1) / 2

時間複雜度O(1).

Answer 2

樓上正解呀，我覺得這個題主要考察：自己構造一個資料型態（大整數），然後實現其四則運算吧，因為從題目看來顯然其值超過了一般整型能夠表示的範圍。

Answer 3

這個不是程式設計方法的問題了，這個是你的解題方法的問題了。

Answer 4

如果所得的資料太大可以用陣列保留每一位數字再輸出

Answer 5

等差數列求和的問題啊！ ！ ！你要考慮的是怎麼快速計算 n*(n+1)/2。拋磚引玉，例如除以二你可以採用位移來加速。

Answer 6

看到程式設計題目的時候，很多時候都容易從電腦思維裡考慮問題，但是像這種純計算的問題，從數學思維考慮，應該可以獲得更加簡潔的回答。