洗牌算法是我们常见的随机问题,在玩游戏、随机排序时经常会碰到。它可以抽象成这样:得到一个M以内的所有自然数的随机顺序数组。
在百度搜“洗牌算法”,第一个结果是《百度文库-洗牌算法》,扫了一下里面的内容,很多内容都容易误导别人走上歧途,包括最后用链表代替数组,也只是一个有限的优化(链表也引入了读取效率的损失)。
该文里的第一种方法,可以简单描述成:随机抽牌,放在另一组;再次抽取,抽到空牌则重复抽。
“抽到空牌则重复抽”这会导致后面抽到空牌的机会越来越大,显然是不合理的。
可以优化一步成:牌抽走后,原牌变少。(而不是留下空牌)
代码如下:
//每次抽出一张牌,放在另一堆。因为要在数组里抽出元素,把后面的所有元素向前拉一位,所以很耗时。
var arr2 = new Array();
for (var i=m; i>0; i--) {
var rnd = Math.floor(Math.random()*i);
arr2.push(arr[rnd]);
arr.splice(rnd,1);
}
return arr2;
}
这个也明显有问题,因为数组如果很大的话,删除中间的某个元素,会导致后面的排队向前走一步,这是一个很耗时的动作。
回想一下“我们为什么要删除那个元素?”目的就是为了不产生空牌。
除了删除那个元素之外,我们是不是还有其它方式来去除空牌?
----有的,我们把最后一张未抽的牌放在那个抽走的位置上就可以了。
所以,这个思路我们可以优化成这样:
//每次抽出一张牌,放在另一堆。把最后一张未抽的牌放在空位子上。
var arr2 = new Array();
for (var i=m; i>0;) {
var rnd = Math.floor(Math.random()*i);
arr2.push(arr[rnd]);
arr[rnd] = arr[--i];
}
return arr2;
}
//第i张与任意一张牌换位子,换完一轮即可
for (var i=0; i
temp = arr[rnd];
arr[rnd] = arr[i];
arr[i]=temp;
}
return arr;
}
除了抽牌与换牌的思路,我们还可以用插牌的思路:先有一张牌,第二张牌有两个位置可随机插入(第一张牌前,或后),第三张牌有三个位置可随机插入(放在后面,或插在第一位,或插在第二位),依此类推
代码如下:
以上的代码也会有一些问题:就是随着牌数的增多,插牌变得越来越困难,因为插牌会导致后面的很多牌都往后推一步。
当然,我们也可以适当的优化一下:先有n-1张牌,第n张牌放在最后,然后与任意一张牌互换位置。
代码如下:
好的,全部的代码如下,有兴趣的同学可以在自己的机器上试下,看下他们各自的执行效率、以及最后的结果是否是理论随机。