高阶函数英文叫Higher-order function。什么是高阶函数？我们以实际代码为例子，一步一步深入概念。
变量可以指向函数
以Python内置的求绝对值的函数abs()为例，调用该函数用以下代码：
>>> abs(-10) 10
但是，如果只写abs呢？
>>> abs <built-in function abs>
可见，abs(-10)是函数调用，而abs是函数本身。
要获得函数调用结果，我们可以把结果赋值给变量：
>>> x = abs(-10) >>> x 10
但是，如果把函数本身赋值给变量呢？
>>> f = abs >>> f <built-in function abs>
结论：函数本身也可以赋值给变量，即：变量可以指向函数。
如果一个变量指向了一个函数，那么，可否通过该变量来调用这个函数？用代码验证一下：
>>> f = abs >>> f(-10) 10
成功！说明变量f现在已经指向了abs函数本身。
函数名也是变量
那么函数名是什么呢？函数名其实就是指向函数的变量！对于abs()这个函数，完全可以把函数名abs看成变量，它指向一个可以计算绝对值的函数！
如果把abs指向其他对象，会有什么情况发生？
>>> abs = 10 >>> abs(-10) Traceback (most recent call last): File "<stdin>", line 1, in <module> TypeError: 'int' object is not callable
把abs指向10后，就无法通过abs(-10)调用该函数了！因为abs这个变量已经不指向求绝对值函数了！
当然实际代码绝对不能这么写，这里是为了说明函数名也是变量。要恢复abs函数，请重启Python交互环境。
注：由于abs函数实际上是定义在__builtin__模块中的，所以要让修改abs变量的指向在其它模块也生效，要用__builtin__.abs = 10。
传入函数
既然变量可以指向函数，函数的参数能接收变量，那么一个函数就可以接收另一个函数作为参数，这种函数就称之为高阶函数。
一个最简单的高阶函数：
def add(x, y, f): return f(x) + f(y)
当我们调用add(-5, 6, abs)时，参数x，y和f分别接收-5，6和abs，根据函数定义，我们可以推导计算过程为：
x ==> -5 y ==> 6 f ==> abs f(x) + f(y) ==> abs(-5) + abs(6) ==> 11
用代码验证一下：
>>> add(-5, 6, abs) 11
编写高阶函数，就是让函数的参数能够接收别的函数。
小结
把函数作为参数传入，这样的函数称为高阶函数，函数式编程就是指这种高度抽象的编程范式。
