关系如下:
1、k>0,b>0,经过1、2、3象限。
2、k>0,b<0,经过1、3、4象限。
3、k<0,b<0,经过2、3、4象限。
4、k<0,b>0,经过1、2、4象限。
一次函数是函数中的一种,一般形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0),其中x是自变量,y是因变量。特别地,当b=0时,y=kx(k为常数,k≠0),y叫做x的正比例函数。
一次函数及其图象是初中代数的重要内容,也是高中解析几何的基石,更是中考的重点考查内容。
一次函数有三种表示方法,如下:
1、解析式法:
用含自变量x的式子表示函数的方法叫做解析式法。
2、列表法:
把一系列x的值对应的函数值y列成一个表来表示的函数关系的方法叫做列表法。
3、图像法:
用图象来表示函数关系的方法叫做图象法。
一次函数的函数性质。
1、y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k。
即:y=kx+b(k≠0)(k不等于0,且k,b为常数)。
2、当x=0时,b为函数在y轴上的交点,坐标为(0,b)。
当y=0时,该函数图象在x轴上的交点坐标为(-b/k,0)。
3、k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tanθ(角θ为一次函数图象与x轴正方向夹角,θ≠90°)。
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