邻接列表和邻接矩阵是计算机科学中表示图的两种常见方法。
邻接列表：
- 邻接表将图表示为链表数组。
- 数组的索引代表一个顶点，其链表中的每个元素代表与该顶点形成边的其他顶点。
优点：
- 表示稀疏图（边较少的图）的空间效率。
- 添加顶点更容易。
缺点：
- 对于某些类型的查询效率较低，例如检查两个顶点之间是否存在边。
更复杂的数据结构。
邻接矩阵：
- 邻接矩阵将图表示为二维数组，其中第 i 行第 j 列的单元表示顶点 i 和 j 之间的边。
优点：
- 易于理解和实施。
- 对于密集图（具有更多边的图）非常有效。
- 快速检查两个顶点之间是否存在边。
缺点：
- 需要更多空间（O(V^2)，其中 V 是顶点数）。
添加顶点的时间复杂度为 O(V^2)，可能比邻接列表慢。
重要提示
- 提前告知面试官你将采用哪种方法，并告诉他/她的优点和缺点。
图遍历
- DFS（深度优先搜索）（堆栈）
- BFS（呼吸优先搜索）（队列）
找到最短路径BFS会更好
*有向图与无向图：*
有向图，也称为有向图，是每条边都有一个方向的图。边从一个顶点指向另一个顶点。
无向图是边没有方向的图。边 (x, y) 与边 (y, x) 相同。
加权与未加权图表：
加权图是为每条边分配权重或成本的图。这对于某些边具有不同重要性或长度的问题非常有用。
未加权图是所有边的权重或成本相等的图。
自循环：
- 自环是将顶点连接到自身的边。
稀疏图与密集图：
稀疏图是边数接近最小边数的图。换句话说，顶点之间的边很少。
稠密图是边数接近最大可能边数的图。换句话说，顶点之间有很多条边。
循环图与非循环图：
循环图是一种至少包含一个循环的图（一条边和顶点的路径，其中顶点可以从自身到达）。
非循环图是没有循环的图。一种特殊类型的无环图称为树，是一种无环的连通无向图。
// Weighted graph adjacency list would look like
{
1: [ {node: 2, weight: 50}, {node: 3, weight: 60}]
...
6: [{node: 1, weight: 40}, {node:5, weight:30 }, {node:4, weight: 90}]
}
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class Graph {
constructor() {
this.adjList = {};
}
addNode(value) {
this.adjList[value] = []
}
addEdge(node1, node2) {
this.adjList[node1].push(node2);
this.adjList[node2].push(node1);
}
removeEdge(node1, node2) {
this.removeElement(node1, node2);
this.removeElement(node2, node1);
}
removeElement(node, value) {
const index = this.adjList[node].indexOf(value);
this.adjList[node] = [...this.adjList[node].slice(0, index), ...this.adjList[node].slice(index+1)];
}
removeNode(node) {
const connectedNodes = this.adjList[node];
for (let connectedNode of connectedNodes) {
this.removeElement(connectedNode, node);
}
delete this.adjList[node];
}
depthFirstTraversal(startNode) {
const stack = [];
const visited = {};
stack.push(startNode);
visited[startNode] = true;
while(stack.length > 0) {
const currentNode = stack.pop();
const connectedNodes = this.adjList[currentNode];
console.log(currentNode);
connectedNodes.forEach(connectedNode => {
if (!visited[connectedNode]) {
visited[connectedNode] = true;
stack.push(connectedNode);
}
})
}
}
breathFirstTraversal(startNode) {
const queue = [];
const visited = {}
queue.push(startNode);
visited[startNode] = true;
while(queue.length > 0) {
const currentElement = queue.shift();
const connectedNodes = this.adjList[currentElement];
console.log(currentElement);
connectedNodes.forEach(connectedNode => {
if (!visited[connectedNode]) {
visited[connectedNode]=true;
queue.push(connectedNode);
}
});
}
}
}
const test = new Graph();
test.addNode(1);
test.addNode(2);
test.addNode(3);
test.addNode(4);
test.addNode(5);
test.addNode(6);
test.addEdge(1,2)
test.addEdge(1,3)
test.addEdge(1,6)
test.addEdge(2, 3);
test.addEdge(2, 5);
test.addEdge(2, 4);
test.addEdge(3, 4);
test.addEdge(3, 5);
test.addEdge(4, 5);
test.addEdge(4, 6);
test.addEdge(5, 6);
console.log('After adding all node and Edge --> ', test.adjList)
test.removeNode(4);
console.log('After Removing node 4 --> ', test.adjList)
console.log('----------Depth First Traversal -------------')
test.depthFirstTraversal(1);
console.log('----------Breath First Traversal -------------')
test.breathFirstTraversal(1);
/*
After adding all node and Edge --> {
'1': [ 2, 3, 6 ],
'2': [ 1, 3, 5, 4 ],
'3': [ 1, 2, 4, 5 ],
'4': [ 2, 3, 5, 6 ],
'5': [ 2, 3, 4, 6 ],
'6': [ 1, 4, 5 ]
}
After Removing node 4 --> {
'1': [ 2, 3, 6 ],
'2': [ 1, 3, 5 ],
'3': [ 1, 2, 5 ],
'5': [ 2, 3, 6 ],
'6': [ 1, 5 ]
}
----------Depth First Traversal -------------
1
6
5
3
2
----------Breath First Traversal -------------
1
2
3
6
5
*/
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