如何在 Python 中确定数据点的精确 y 轴交点？

查找数据点与 y 轴的精确交点

在 Python 中绘制数据时，获取曲线与 y 轴相交的精确值非常有用y 轴。该值可以使用数值方法确定，特别是通过线性插值。

使用线性插值的解决方案

以下代码演示了如何使用线性插值查找数据数组的零交叉点：

<code class="python">import numpy as np

# Generate sample data
N = 750
x = .4 + np.sort(np.random.rand(N)) * 3.5
y = (x - 4) * np.cos(x * 9.) * np.cos(x * 6 + 0.05) + 0.1

# Define function to find roots (zero crossings)
def find_roots(x, y):
    s = np.abs(np.diff(np.sign(y))).astype(bool)
    return x[:-1][s] + np.diff(x)[s]/(np.abs(y[1:][s]/y[:-1][s])+1)

# Find zero crossings
z = find_roots(x, y)

# Plot data and zero crossings
import matplotlib.pyplot as plt
plt.plot(x, y)
plt.plot(z, np.zeros(len(z)), marker="o", ls="", ms=4)
plt.show()</code>

非零 y 值截距的逆图

可以修改上述方法，通过查找 y 的零点来查找非零 y 值 (y0) 处的截距 - y0:

<code class="python">y0 = 1.4
z = find_roots(x, y - y0)
plt.plot(z, np.zeros(len(z)) + y0)</code>

两条曲线之间的交点

与第一种方法类似，找到两条曲线之间的交点涉及到找到两个数据数组之间差异的零点：

<code class="python"># Generate sample data
x = .4 + np.sort(np.random.rand(N)) * 3.5
y1 = (x - 4) * np.cos(x * 9.) * np.cos(x * 6 + 0.05) + 0.1
y2 = (x - 2) * np.cos(x * 8.) * np.cos(x * 5 + 0.03) + 0.3

# Find intersection points
z = find_roots(x, y2 - y1)

# Plot data and intersection points
plt.plot(x, y1)
plt.plot(x, y2, color="C2")
plt.plot(z, np.interp(z, x, y1), marker="o", ls="", ms=4, color="C1")</code>

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