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atan() 的诅咒和 atan 的故事：编码世界迷失方向的故事

DDD

发布： 2024-10-24 19:02:02

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atan() এর অভিশাপ এবং atan এর কাহিনী: কোডিং জগতে দিশা হারানোর গল্প

编码海盗你好？‍☠️ 你是否曾发现自己迷失在编码的海洋中，只是试图使用 atan() 找出角度，并因无法找到角度而感到沮丧正确的方向。你并不孤单今天我们要进行一次冒险，在那里我们将找到 PHP 中名为 atan2() 的宝藏。让我们看看为什么 atan() 会让你陷入危险，而 atan2() 会让你安全到达港口。那么我们就开始旅程吧。 ⛵ 想象你有一张藏宝图。有人谈论一个岛屿，它被导航到地图上的一个点 (x, y)。你可以使用atan()——但是停下来！这只是故事的一部分。 atan() 可以直接带您进入 Davy Jones 的储物柜，或者更糟糕的是，带您进入充满错误的代码库。？所以如果你想得到正确的路径，你需要atan2()，也就是这个故事中的杰克船长。

atan()诅咒的故事

这个atan()函数几乎在所有语言中都可以找到。我们谈论php。 atan()主要用于计算角度。但这里有一个问题 - atan() 只关心 y/x 比率，它不关心你在哪个象限。如果你开始完全信任他，你可能会发现你正走错方向。为什么？因为 atan() 不返回整个图像，它只告诉相对于第一象限的角度。为什么？因为 atan() 不给出整个图像 - 它只给出相对于第一象限的角度。这意味着当你向西行驶时，你实际上应该向东行驶！另一方面，atan2() 会同时考虑 x 和 y 坐标，并且像一个好的指南针一样准确地知道您位于哪个象限。现在让我们更多地了解这两者之间的区别。

atan() 和 atan2() 之间的区别

现在让我们用代码语言来说：

atan() 计算 y/x 比率的反正切，但不知道整个图像。目标是否在第二象限？第三？ atan() 不知道，甚至不打扰。

atan()函数的参数是一个数字，即比率y/x的值，其中y和x是两个变量或数值。

 atan(float $num): float

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另一方面，atan2() 确切地知道 (x, y) 点在哪里，并返回任何象限中的正确角度。

atan2()函数的参数为2.

$y：Y 坐标值。

$x：X 坐标值。

 atan2(float $y, float $x): float

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让我们尝试通过一个例子来理解这个问题。

// $y এবং $x এর মান নির্ধারণ
$y = 5;
$x = -10;

// atan() ব্যবহার - শুধুমাত্র y/x অনুপাত জানে
$angle1 = atan($y / $x);
echo "atan() angle: " . rad2deg($angle1) . " degrees\n";
// Outputs: -26.57 degrees

// atan2() ব্যবহার - $x এবং $y উভয়ই বিবেচনায় নেয়
$angle2 = atan2($y, $x);
echo "atan2() angle: " . rad2deg($angle2) . " degrees\n";
// Outputs: 153.43 degrees

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从示例中可以看出，atan() 确实返回一个角度。但方向并没有说明白。也就是说，不知道你处于哪个象限。另一方面，我们使用 atan2() 函数获得的值清楚地表明点 (x,which) 位于第二象限。现在我们可以很容易地了解金银岛在哪个方向了。

？弧度与度数（这不仅仅是数学，更是生活！）
PHP 的 atan() 和 atan2() 函数为您提供以弧度为单位的角度。这看起来像个笑话！别担心——这只是测量角度的不同方法。为了人类和海盗能够理解，我使用 rad2deg() 函数将其转换为度数。

我自己的atan()和atan2()

现在让我们尝试制作我们自己的atan()和atan2()，以更好地理解它们的操作。

⚠️ 如果您觉得这超出了您的理解范围，请跳过本节！？

让我们创建 atan()

atan() 计算数字的反正切。近似该函数的一种方法是使用格雷戈里级数。以下是atan(z)的常用级数：

a t a n (x) \approx Σ_{n = 0}^{\infty} \frac{(- 1)^{n} x^{2 n 1}}{2 n 1} 这里(x)近似sum_{n=0}^{infty} frac{(-1)^n x^{2n 1}}{2n 1}

如果写得直一些，则代表 -

a t a n (x) \approx x - \frac{x^{3}}{3} \frac{x^{5}}{5} - \frac{x^{7}}{7} \dots atan(x) 近似 x - frac{x^3}{3} frac{x^5}{5} - frac{x^7}{7}点

现在让我们用代码编写这个系列

 atan(float $num): float

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让我们创建atan2()

现在我们将使用 atan() 函数来创建

atan2()。该函数的主要任务是仅识别正确的象限。那么为什么要拖延呢，我们来写吧 -

 atan2(float $y, float $x): float

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现在让我告诉你整个故事

现在我们看一下四个象限结果并解释每个象限：

第一象限（象限 I）： 什么时候 $x = 10 x = 10$ 和 $y = 5 y = 5$ 那么atan($y / $x) 是26.57 度，atan2($y, $x) 是26.56 度。这两种情况都是在第一季度。
第二象限（象限 II）： 什么时候 $x = - 10 x = -10$ 和 $y = 5 y = 5$ 那么atan($y / $x) 是-26.57 度，atan2($y, $x) 是153.43 度。这里atan2()清楚地表明了第二季度。
第三象限（第三象限）： 什么时候 $x = - 10 x = -10$ 和 $y = - 5 y = -5$ 那么atan($y / $x) 是-26.57 度，atan2($y, $x) 是-233.43 度。现在是第三季了。
第四象限（第四象限）： 什么时候 $x = 10 x = 10$ 和 $y = - 5 y = -5$ 那么atan($y / $x) 是-26.57 度，atan2($y, $x) 是-26.56 度。这是第四季。