在 JavaScript 中如何有效地确定一个数字是否为素数？

在 JavaScript 中高效验证素数

在计算机编程中，确定给定数字是否是素数是一项基本任务。素数是大于 1 的正整数，除了 1 和它本身之外没有正因数。

检查素性的一种流行方法涉及埃拉托斯特尼筛法。然而，出于性能考虑，可以采用更有效的方法，如以下 JavaScript 实现所示：

let inputValue = 7;
let isPrime = inputValue == 1 ? false : true;  // Because 1 is not prime

for (let i = 2; i < inputValue; i++) {
  inputValue % i == 0 ? isPrime *= false : isPrime *= true;
}

alert(`${inputValue} is ${isPrime ? 'prime' : 'not prime'} number`);

时间和空间复杂度分析

时间上述算法的复杂度为O(sqrt(n))，其中n代表输入值。这是因为循环会迭代所有整数，直至输入数字的平方根，这是对检查直至 n 的所有整数的重大优化。

空间复杂度为 O(1)，因为除了原始变量之外，它不需要任何额外的数据结构。

替代方法

在 JavaScript 中检查素数的替代语法是：

const isPrime = num => {
    for (let i = 2, s = Math.sqrt(num); i <= s; i++) {
        if (num % i === 0) return false;
    }
    return num > 1;
}

这种方法实现了与前一种方法相同的时间和空间复杂度，同时利用了更简洁的箭头函数语法。

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