如何生成固定总和、保证均匀分布的随机数？

生成具有固定总和的随机数

提出的挑战是生成一系列总和等于预定义值的伪随机数。具体来说，如何生成四个数字，加在一起等于 40。

不依赖可能使第一个数字的分布产生偏差的方法，而是采用更统一的方法。该解决方案采用了一种策略，即使用随机选择的除法器将预定义值划分为较小的段。

假设我们有四个随机正整数（e、f、g 和 h），使得 0

e
a = e
b = f - e
c = g - fd = 40 - g

该技术保证每组数字的概率相等，从而确保均匀分布。生成的随机数满足求和到预定义值的要求。

扩展这个概念，以下 Python 函数生成一个正整数随机列表，求和到指定的总数：

<code class="python">import random

def constrained_sum_sample_pos(n, total):
    """Return a randomly chosen list of n positive integers summing to total.
    Each such list is equally likely to occur."""

    dividers = sorted(random.sample(range(1, total), n - 1))
    return [a - b for a, b in zip(dividers + [total], [0] + dividers)]</code>

为了生成非负整数，需要进行额外的转换：

<code class="python">def constrained_sum_sample_nonneg(n, total):
    """Return a randomly chosen list of n nonnegative integers summing to total.
    Each such list is equally likely to occur."""

    return [x - 1 for x in constrained_sum_sample_pos(n, total + n)]</code>

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